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黑龙江省牡丹江市高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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黑龙江省牡丹江市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理一、选择题(每题5分)1、若点到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和为2,则点的轨迹是().椭圆.直线.线段.线段的中垂线.2、以下四组向量中,互相平行的有()组.(),.(),.(),.(),.A.一B.二C.三D.四3、直三棱柱中,,M,N分别是的中点,BC=CA=,则BM与AN所成角的余弦值为()ABCD4、若且,则的值是()A.0B.1C.-2D.25、“-3<m<5”是“方程+=1表示椭圆”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、下列极坐标方程表示圆的是().A.B.C.D.7、已知双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.8、已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为()A.B.C.D.19、已知M()是双曲线C:上的一点,是C上的两个焦点,若,则的取值范围是()A(-,)B(-,)C(,)D(,)10、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为()ABC1D11、已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则|QF|=()A.B.2C.D.312、已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2,则该椭圆的离心率等于()A.B.C.D.二、填空题(每题5分)13、抛物线的准线方程为___________.14、已知点1F为椭圆15922yx的左焦点,点)1,1(A,动点P在椭圆上,则||||1PFPA的最小值为15、过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为16、已知双曲线的方程为,O是坐标原点,。点M在双曲线上。2直线与双曲线交于P,Q两点,且满足,则的最小值是________________________三、解答题(10+12+12+12+12+12)17、在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求,的极坐标方程;(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积.18、椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过点F1与椭圆交于A,B两点.(1)求△ABF2的周长;(2)若的倾斜角为,求弦长|AB|.19、如图,已知点P在正方体ABCD-的对角线上,.(Ⅰ)求DP与所成角的大小;(Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.20、如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)若PA=2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为错误!未找到引用源。?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.21、已知椭圆,其离心率,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.求椭圆的方程;3过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为坐标原点,若为锐角,求直线斜率的取值范围.22、已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.4题号123456789101112答案CBBCBDCDABDD题号13141516答案2417、答案:(Ⅰ),(Ⅱ)18、【答案】(1)8(2)试题解析:(1)椭圆,a=2,b=,c=1,由椭圆的定义,得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4,丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4,又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨,∴△ABF2的周长为∴故△ABF2点周长为8;(2)由(1)可知,得F1(﹣1,0), AB的倾斜角为,则AB斜率为1,A(x1,y1),B(x2,y2),5故直线AB的方程为y=x+1.,整理得:7y2﹣6y﹣9=0,由韦达定理可知:y1+y2=,y1•y2=﹣,则由弦长公式丨AB丨=,弦长|AB|=.19、.解:如图,以为原点,为单位长建立空间直角坐标系.则,.连结,.在平面中,延长交于.设,由已知由,可得.解得,所以.(Ⅰ)因为,所以.即与所成的角为.(Ⅱ)平面的一个法向量是.因为,所以.可得与平面所成的角为.6ABCDPABCDxyzH20、(Ⅱ)结论:满足条件的Q存在,是EF中点.理由如下:如图:以点A为坐标原点建立空间直角坐标系,7则)1,21,21(),0,21,0(),0,1,1(),0,1,0(),2,0,0(FECBP,由题易知平面PAD的法向量为(0,1,0)n,假设存在Q满足条件:设EQEF�,1(,0,1)2EF�,1(,,)2...

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