河北省邯郸市曲周一中2016届高三上学期第一次摸底数学试卷（理科）一．选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，则A∩B=()A．B．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合A，B的等价条件，即可得到结论．解答：解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，B={x|﹣2≤x＜2}，利用集合的运算可得：A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}．故选D．点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合A，B是即可得到结论．2．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件；四种命题．专题：计算题．分析：根据所给的两个命题，解不等式解出两个命题的x的值，从x的值的范围大小上判断出两个命题之间的关系，从而看出两个非命题之间的关系．解答：解： p：|x+1|＞2，∴x＞1或x＜﹣3 q：5x﹣6＞x2，∴2＜x＜3，∴q⇒p，∴﹣p⇒﹣q∴﹣p是﹣q的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查两个条件之间的关系，是一个基础题，这种题目经常出现在2016届高考卷中，注意利用变量的范围判断条件之间的关系．3．已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=()A．1B．C．2D．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：直线与圆；坐标系和参数方程．1分析：运用代入法和x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，将参数方程和极坐标方程，化为普通方程，由于圆心在直线上，可得弦长即为直径．解答：解：直线（t为参数）即为直线y=x﹣1，即x﹣y﹣1=0，由x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，曲线M：ρ=2cosθ，可化为x2+y2﹣2x=0，即圆心为（1，0），半径r=1，由圆心在直线上，则|PQ|=2r=2，故选C．点评：本题考查参数方程、极坐标方程和普通方程的互化，主要考查直线和圆的位置关系，属于基础题．4．已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是()A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，10）D．（0，1）∪（10，+∞）考点：奇偶性与单调性的综合；对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由已知中函数f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，结合函数单调性与导数的关系及偶函数在对称区间上单调性相反，我们可以判断出函数的单调性，进而将不等式f（lg（x））＞f（1），转化为一个对数不等式，再根据常用对数的单调性，即可得到答案．解答：解： f（x）是定义在R上偶函数当x＞0时，f′（x）＜0，此时函数为减函数则x＜0时，函数为增函数若f（lg（x））＞f（1），则﹣1＜lg（x）＜1则＜x＜10故选C．点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，对数函数的单调性，其中判断出函数的单调性，并根据函数的单调性将不等式进行变形是解答本题的关键．5．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（）=()A．+1B．﹣+1C．﹣1D．﹣﹣1考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的周期以及函数的奇偶性，通过函数的解析式求解即可．解答：解：f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，2则f（）=f（）=f（﹣）=﹣f（）=﹣（）=1．故选：B．点评：本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性，函数值的求法，考查计算能力．6．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则()A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．解答：解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．7．已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=()A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用分段函数，求出α，再求f（6﹣α）．解答：解：由题意，α≤1时，2α﹣1﹣2=﹣3，无解；α＞1时，﹣log2（α+1）=﹣3，∴α=7，∴f（6﹣α）=f（﹣1）=2﹣1﹣1﹣2=﹣．故选：A．点评：本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．8．...
