第三次月考数学理试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1．已知集合A＝{x|02x＋m恒成立，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．21．(本小题满分12分)函数的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）（Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB；（Ⅱ）设m>0，记M（m，），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM.322.(本小题满分12分)已知函数．（I）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（II）若，设，求证：当时，不等式成立．参考答案一.选择题:DDBCBADBCBCB二.填空题:13.14.15.③④16.17．（1）………………4（2）………………1018．解：(1)f(x)=……………………2 f(ωx)=2sinωx+1在上是增函数.∴，即…………………………………………………6(2)由|f(x)-m|＜2得：-2＜f(x)-m＜2,即f(x)-2＜m＜f(x)+2. AB,∴⊆当时，f(x)-2＜m＜f(x)+2恒成立∴……………………………………………9又时，,4∴m∈(1，4)……………………………………………………………………1219.解：(1)由f(0)＝1，得c＝1.即f(x)＝ax2＋bx＋1.又f(x＋1)－f(x)＝2x，则a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2ax＋a＋b＝2x，所以解得因此，f(x)＝x2－x＋1…………………………………………………………….6(2)f(x)>2x＋m等价于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1...
