山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（滨州市2016届高三上学期期末）由一个球和一个直三棱柱组成的几何体，其正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则该几何体的侧视图的面积为（A）6＋（B）4＋（C）6＋4（D）4＋42、（菏泽市2016届高三上学期期末）一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图中的值为（）A.5B.4C.3D.23、（济南市2016届高三上学期期末）一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A.B.C.D.4、（胶州市2016届高三上学期期末）四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是A.5B.C.D.5、（莱芜市2016届高三上学期期末）直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的是A.c至少与a、b中的一条相交B.c至多与a、b中的一条相交C.c与a、b都相交D.c与a、b都不相交6、（泰安市2016届高三上学期期末）下列命题错误的是A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面7、（潍坊市2016届高三上学期期末）右图为某几何体的三视图，该几何体的体积为V1，将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积记为A.B.C.D.参考答案1、A2、C3、A4、B5、A6、A7、C二、填空题1、（菏泽市2016届高三上学期期末）如图，正方形BCDE的边长为，已知，将沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值是；②③体积是；④平面ABC平面ADC.其中正确的有.（填写你认为正确的序号）2、（济宁市2016届高三上学期期末）一个棱锥的三视图如右图所示，则该棱锥的体积是▲3、（莱芜市2016届高三上学期期末）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是__________.4、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知是异面直线，M为空间一点，.给出下列命题：①存在一个平面，使得；②存在一个平面，使得；③存在一条直线l，使得；④存在一条直线l，使得与都相交.其中真命题的序号是__________.（请将真命题的序号全部写上）5、（临沂市2016届高三上学期期末）将边长为2的正沿BC边上的高AD折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为________.6、（泰安市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为▲.7、（烟台市2016届高三上学期期末）一个几何体的三视图如右图所示，若其正视图、侧视图都是面积为，且一个角为60°的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为8、（枣庄市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是.参考答案1、①③④2、3、24＋4、①③5、6、7、8、三、解答题1、（滨州市2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。（I）证明：PB∥平面AEC；（II）已知AP＝AB＝1，AD＝，求二面角D－AE－C的余弦值。2、（菏泽市2016届高三上学期期末）如图，已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，，分别分别为BC，PC的中点.（1）判断AE与PD是否垂直，并说明理由；（2）若PA=2，求二面角的余弦值.3、（济南市2016届高三上学期期末）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB//CD，，点M在线段EC上.（I）证明：平面平面ADEF；（II）若，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的大小.4、（济宁市2016届高三上学期期末）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD//BC,CE//BG，且,平面平面BCEG,BC=CD=CE=.（1）证明：AG//平面BDE；（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值.5、（胶州市2016届高三上学期期末）如图，四棱锥中中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，侧面且为等腰直角三角形，.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求平面与平面PBC所成锐二面角的余弦值.6、（莱芜市2016届高三上学期期末）如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面侧面,且，D是AB的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面AA1C1C（III）若AA1=A1C...
