（天津专用）高考数学总复习 专题01 集合与常用逻辑用语、复数分项练习（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题01集合与常用逻辑用语、复数一．基础题组1.【2017天津，理1】设集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，故选B．【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理．2.【2005天津，理1】设集合，，则（）A、B、C、D、【答案】D本题答案选D3.【2005天津，理2】若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A、2B、4C、6D、6【答案】C【解析】解法一：设，则，得：，解法二：非零向量，满足是纯虚数的意思就是说，这两个非零向量互相垂直。根据题意得：，从而本题答案选C4.【2006天津，理1】是虚数单位，（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】是虚数单位，，选A.5.【2006天津，理4】设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B6.【2007天津，理1】是虚数单位()A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C7.【2008天津，理1】是虚数单位，(A)(B)1(C)(D)【答案】A【解析】，选A．8.【2009天津，理1】i是虚数单位,等于（）A.1+2iB.－1－2iC.1－2iD.－1+2i【答案】D【解析】因为.9.【2009天津，理3】命题“存在x0∈R,≤0”的否定是（）A.不存在x0∈R,＞0B.存在x0∈R,≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x＞0【答案】D【解析】命题“存在x0∈R,≤0”的否定是:“对任意的x0∈R,＞0”.10.【2010天津，理1】i是虚数单位，复数＝()A．1＋iB．5＋5iC．－5－5iD．－1－i【答案】A11.【2010天津，理3】命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【答案】B【解析】否命题是对原命题的条件和结论都进行否定12.【2011天津，理1】是虚数单位，复数=()A．B．C．D．【答案】A.【解析】.13.【2011天津，理2】设则“且”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，一定有；反过来当，不一定有，例如也可以，故选A14.【2017天津，理4】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【考点】充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分而不必要条件，若是的真子集，则是的必要而不充分条件．15.【2012天津，理1】i是虚数单位，复数()A．2＋iB．2－iC．－2＋iD．－2－i【答案】B【解析】．16.【2012天津，理2】设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】φ＝0时，f(x)＝cosx，f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数；若f(x)为偶函数，则f(0)＝±1，∴cosφ＝±1，∴φ＝kπ(k∈Z)．∴是充分而不必要条件．17.【2012天津，理11】已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________．【答案】－11【解析】A＝{x∈R||x＋2|＜3}，∴|x＋2|＜3．∴－3＜x＋2＜3，∴－5＜x＜1．又 B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，n是区间(－5,1)的右端点，∴m＝－1，n＝1．18.【2013天津，理1】1．(2013天津，理1)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝()．A．(－∞，2]B．1,2]C．－2,2]D．－2,1]【答案】D【解析】解不等式|x|≤2，得－2≤x≤2，所以A＝{x|－2≤x≤2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤1}．故选D.19.【2013天津，理9】已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝__________.【答案】1＋2i【解析】由(a＋i)(1＋i)＝a－1＋(a＋1)i＝bi，得解方程组，得a＝1，b＝2，则a＋bi＝1＋2i.20.【2017天津，理9】已知，i为虚数单位，若...