黑龙江省大庆市高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

黑龙江省大庆市2017届高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题理第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若复数是纯虚数，则的值为（）A.B.C.D.2.已知集合若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象。若是奇函数，则的最小值为（）A.6B.C.D.34.右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.5.等比数列中，，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.下列命题正确的是（）A.若命题，则B.命题“若，则”的逆否命题为真命题C.已知随机变量～，若，则D.已知相关变量满足线性回归方程：，若变量增加一个单位，则平均增加3个单位7.如果实数满足不等式组，且，则目标函数的最大值是（）A.3B.C.6D.与值有关8.设一个几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（）A．B.C.D.9.已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点,是圆心,若四边形面积的最小值为,则的值为()A.3B.2C．D．10.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为()A.B.C.D.11.若定义在上的函数满足则不等式(为自然对数的底数)的解集为（）A.B.C.D.12.已知点D为的边上一点，为边上的一列点，且满足,其中实数列中，则的通项公式为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.已知双曲线两条渐近线的夹角为，该双曲线的离心率为14.已知.若，则15.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足的点构成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为16.已知函数，则不等式的解集为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数在上的最大值为，把的图象上的所有点向右平移个单位后，得到的函数的图象关于直线对称.（1）求函数的解析式；（2）在中，三个内角所对的边分别是，已知在轴右侧的第一个零点为，若，求的面积的最大值.18.如图，在四棱锥中，，底面是直角梯形，，，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．19.某学校研究性学习小组对该校高三学生的视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如下直方图:（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如上述表格中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系;（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.附：20.已知椭圆，过上一点的切线的方程为.（1）求椭圆的方程.（2）设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.21.已知函数，其中.（1）若，和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；（2）设函数有两个极值点，且，求证：.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程;(2)已知直线的参数方程为，与交于点A，与交于点B，且，求的值.23．选...