2015-2016学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共18个小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．cos600°=（）A．B．﹣C．D．﹣2．已知集合A={x|2x+a＞0}（a∈R），且1∉A，2∈A，则（）A．a＞﹣4B．a≤﹣2C．﹣4＜a＜﹣2D．﹣4＜a≤﹣23．若幂函数y=f（x）的图象经过点（，3），则该幂函数的解析式为（）A．y=x﹣1B．y=xC．y=xD．y=x34．已知a=log32，b=log2，c=2，则（）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c5．下列各式中正确的是（）A．﹣=（﹣x）B．x=﹣C．（﹣x）=xD．x=x6．下列函数中，值域为[1，+∞）的是（）A．y=2x+1B．y=C．y=+1D．y=x+7．下列函数中，与函数y=2x表示同一函数的是（）A．y=B．y=C．y=（）2D．y=log24x8．已知函数f（x）=，则f（﹣1）+f（0）=（）A．3B．4C．5D．69．函数f（x）=x﹣2+lnx的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）1A．B．C．D．11．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x，e为自然对数的底，则下列结论正确的是（）A．f（x）为奇函数，且在R上单调递增B．f（x）为偶函数，且在R上单调递增C．f（x）为奇函数，且在R上单调递减D．f（x）为偶函数，且在R上单调递减12．已知sinα=3cosα，则sinα•cosα的值为（）A．B．C．D．13．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有＞0，e为自然对数的底，则（）A．f（）＜f（）＜f（e）B．f（e）＜f（）＜f（）C．f（e）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（e）14．设＜α＜π，若sin（α+）=，则cos（+α）=（）A．﹣B．C．﹣D．15．在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（）2A．方案一中扇形的周长更长B．方案二中扇形的周长更长C．方案一中扇形的面积更大D．方案二中扇形的面积更大16．某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（）A．10%B．15%C．16%D．20%17．已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1]C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]18．存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（）A．f（|x|）=xB．f（|x|）=x2+2xC．f（|x+1|）=xD．f（|x+1|）=x2+2x二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）19．计算：（log23）•（log34）=．20．函数f（x）=2的单调递增区间为．21．对a，b∈R，记max{a，b}=，则函数f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是．22．已知函数f（x）=log2（x+2）与g（x）=（x﹣a）2+1，若对任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23．设全集为实数集R，函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为A，集合B={x||x|﹣a≤0}（a∈R）（Ⅰ）若a=2，求A∪B和A∩B（Ⅱ）若∁RA∪B=∁RA，求a的取值范围．24．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠．（Ⅰ）化简；（Ⅱ）若角A满足sinA+cosA=．（i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；（ii）求tanA的值．325．已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．（Ⅰ）已知函数f（x）=的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；（Ⅱ）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x﹣1）+1，求实数k的取值范围．42015-2016学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共18个小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．cos600°=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】利用诱导公式把要求的式子化为﹣cos60°，从而求得...
