贵州省毕节市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．）1．若直线l过点A，B，则l的斜率为（）A．1B．C．2D．2．已知A，B，则线段AB的中点坐标为（）A．B．C．D．3．梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A．16，20，12B．15，21，12C．15，19，14D．16，18，144．某篮球运动员在一个赛季的35场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（）A．23，21B．23，23C．24，23D．25，235．已知圆C：，则其圆心坐标与半径分别为（）A．，B．，C．，D．，6圆与圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相离D．相交7．下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y6433由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，则a等于（）A．5.85B．5.75C．5.5D．5.258．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为9，3，则输出的（）A．0B．1C．3D．619．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥，m⊥，则l⊥mB．若l⊥m，m∥，则l⊥C．若l⊥m，m⊥，则l∥D．若l∥，m∥，则l∥m10.在正方体中，与所成的角为（）A.B.C.D.11．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．12.有两个不同交点时，则k的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分．）13.直线在y轴上的截距等于14．若直线与直线互相平行，那么a的值等于15.棱长为2的正方体外接球的表面积为16．在下列四个命题中，正确的命题的有__________________.2①已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是10;②若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则；③若实数满足的取值范围为；④点M在圆上运动，点为定点，则|MN|的最大值是7.三、解答题（共6个大题，总分70分，要求写出完整的解答过程．）17．（本题满分10分）分别求过点P且满足下列条件的直线l方程：（Ⅰ）倾斜角为的直线方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）与直线垂直的直线方程．18．（本题满分12分）毕节市正实施“五城同创”计划。为搞好卫生维护工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：(Ⅰ)频率分布表中的①②③位置应填什么数？补全频率分布直方图；(Ⅱ)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄．19．（本题满分12分）在棱锥中，底面ABCD为菱形，(Ⅰ)若E为SD的中点，求证：直线(Ⅱ)求证：直线分组（岁）频数频率[30,35)200.1[35,40)200.1[40,45)①0.2[45,50)②③[50,55]400.2合计2001320．（本题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆A的方程；(Ⅱ)过点的直线l与圆A相交于M、N两点,当时，求直线l方程．21．（本题12分）如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，，．(Ⅰ)若，求三棱锥的体积；(Ⅱ)证明：平面ACD⊥平面BCDE；22.(本题满分12分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，（Ⅰ）求圆C关于直线对称的圆的方程；（Ⅱ）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．参考答案1-6BDDDC；7-10BCCAC；11-12AB13.14．．15.16．②③.17．（本题满分10分）分别求过点P且满足下列条件的直线l方程：（Ⅰ）倾斜角为的直线方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）与直线垂直的直线方程．17．解（1） 直线的倾斜角为，∴所求直线的斜率，所以，直线l的方程为，即．…………………………5分（2） 与直线垂直，∴可设所求直线方程为，将点（2,3）代入方程4得，，∴所求直线方程为．…………………………………………………10分18.解答：（Ⅰ）①：40；②：80；③：0.4……...
