萧山九中寒假作业（一）高二（理）数学学科一、选择题（1）下列命题为真命题的是（）（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行（D）垂直于同一直线的两条直线平行（2）若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）无法确定（3）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）（A）（B）（C）（D）（4）已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对（5）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）（A）（B）（C）（D）（6）点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）（A）（B）（C）2（D）（7）直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-2（8）过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）（A）4x＋3y－13＝0（B）4x－3y－19＝0（C）3x－4y－16＝0（D）3x＋4y－8＝0（9）已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）（B）（C）（D）1＋（10）若圆，，则和的位置关系是（）（A）外离（B）相交（C）内切（D）外切二、填空题（11）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2．（12）若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是．（13）图①中的三视图表示的实物为_____________；图②为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_______块木块堆成．用心爱心专心1PABCD（14）直线的倾斜角的大小为．（15）方程所确定的直线必经过的定点坐标是．（16）设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是．三、解答题（17）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE．（18）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．（19）已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长．用心爱心专心2图①正视图左视图俯视图图②俯视图正视图左视图OCABDEP（20））一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求此圆的方程．（21）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(1)求直线EF的方程(4分)．(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？萧山九中寒假作业（二）高二（理）数学学科一、选择题1、命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若⊿AB是正三角形，则这个椭圆的离心率为（）用心爱心专心3A．B．C．D．5．已知，则的最小值为（）A．B．C．D．6．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）A.6B.8C.9D.107．在直角坐标系中，，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段的长度为（）A．B．C．D．8．正方体A-C1中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A1D1的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上？（）A．圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题9．若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为．10．已知空间三点的坐标为，，，若A、B、C三点共线，则。11．设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中①②③④中正确的命题序号是．12．已知△ABC的顶点为，，，则△ABC的面积是．13．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是。14．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长...
