数学理冲刺(二)答案VIP免费

唐山一中2010年高考冲刺试卷（二）数学(理科)---参考答案一、选择题1．A2.D3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.B10.B11.A12.A二、填空题13.11；14.；15.6+2+2+2；16.①②。三、解答题17.（1），即，∴，∴．∵，∴．(5分)（2），∵，∴，∴．从而。∴当＝1，即时，取得最小值．所以||(10分)18.解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件，则；；（4分）（2）随机变量的取值为0,1,2,的分布列为012P51212112∴的数学期望为.（12分）19．解：（1）由条件得………………………………4分（2）取的中点，连接.则，或其补角为所成角,……………………………8分唐山一中2010高考数学理科冲刺试题（二）答案第1页（共4页）(3)设到面的距离为，过作，则.,,.…………………………………………………12分20.解：（1）a1=–a，a2=A2–A1=–，a3=A3–A2=–，又数列{an}成等比数列，∴a22=a1a3，即=(–a)∙(–)∴a=1，又公比q==,∴an==–2∵Sn-Sn-1=又bn＞0，数列{}是首相为1，公差为1的等差数列，当n=1时，b1=1；当n≥2时，bn=Sn–Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1所以bn=2n-1。Tn+an(bn+1)=-2n2()n=当n=1、2、3时，Tn+an(bn+1)<0，当n≥4时，Tn+an(bn+1)>0，即n≥4时，3n>4(2n+1)，下用数学归纳法证明：当n=4时，34=81，而4（24+1）=36，∴n=4时，3n>4(2n+1)。假设n=k(k≥4)时，不等式成立，即：；则n=k+1时，3k+1>34(2k+1)=4(6k+3)>4(2k+3)=4[2(k+1)+1]，即：n=k+1时，不等式成立。综上可知：n≥4时，3n>4(2n+1)。故当n=1、2、3时，Tn+an(bn+1)<0；当n≥4时，3n>4(2n+1)。21．解：（1）以为圆心，所在直线为轴建立平面直角坐标系若，即，动点所在的曲线不存在；若，即，动点所在的曲线方程为；若，即，动点所在的曲线方程为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分(2)当时，其曲线方程为椭圆由条件知两点均在椭圆上，且唐山一中2010高考数学理科冲刺试题（二）答案第2页（共4页）设，，的斜率为，则的方程为，的方程为解方程组得，同理可求得，面积=………………8分令则令所以，即当时，可求得,故，故的最小值为，最大值为1.……12分（2）另解：令，则解得所以，而因此，即最大值是1，最小值是.22.解:解：（1）∵f(x)在（1,2]上是增函数,∴对恒成立2x-≥0对恒成立,∵g(x)在（0,1）上是减函数,∴对恒成立对恒成立，∴a=2，即：f(x)=x2-2lnx，g(x)=x-2------------------------------------4分（2）f(x)=g(x)+2唐山一中2010高考数学理科冲刺试题（二）答案第3页（共4页）∵∴x＞1时，M＞0,x＜1时，M＜0，∴--------------------------7分（3）对恒成立对恒成立。∵，∴g(x)在（0,1]递减，∴2b≤g(x)最小值=g(1)=2，即b≤1，有b＞-1∴b的取值范围为（-1,1]。------------------------------------------------12分唐山一中2010高考数学理科冲刺试题（二）答案第4页（共4页）