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数学理冲刺(二)答案VIP免费

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唐山一中2010年高考冲刺试卷(二)数学(理科)---参考答案一、选择题1.A2.D3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.B10.B11.A12.A二、填空题13.11;14.;15.6+2+2+2;16.①②。三、解答题17.(1),即,∴,∴.∵,∴.(5分)(2),∵,∴,∴.从而。∴当=1,即时,取得最小值.所以||(10分)18.解:(1)记“这3个数至少有一个是偶数”为事件,则;;(4分)(2)随机变量的取值为0,1,2,的分布列为012P51212112∴的数学期望为.(12分)19.解:(1)由条件得………………………………4分(2)取的中点,连接.则,或其补角为所成角,……………………………8分唐山一中2010高考数学理科冲刺试题(二)答案第1页(共4页)(3)设到面的距离为,过作,则.,,.…………………………………………………12分20.解:(1)a1=–a,a2=A2–A1=–,a3=A3–A2=–,又数列{an}成等比数列,∴a22=a1a3,即=(–a)∙(–)∴a=1,又公比q==,∴an==–2∵Sn-Sn-1=又bn>0,数列{}是首相为1,公差为1的等差数列,当n=1时,b1=1;当n≥2时,bn=Sn–Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1所以bn=2n-1。Tn+an(bn+1)=-2n2()n=当n=1、2、3时,Tn+an(bn+1)<0,当n≥4时,Tn+an(bn+1)>0,即n≥4时,3n>4(2n+1),下用数学归纳法证明:当n=4时,34=81,而4(24+1)=36,∴n=4时,3n>4(2n+1)。假设n=k(k≥4)时,不等式成立,即:;则n=k+1时,3k+1>34(2k+1)=4(6k+3)>4(2k+3)=4[2(k+1)+1],即:n=k+1时,不等式成立。综上可知:n≥4时,3n>4(2n+1)。故当n=1、2、3时,Tn+an(bn+1)<0;当n≥4时,3n>4(2n+1)。21.解:(1)以为圆心,所在直线为轴建立平面直角坐标系若,即,动点所在的曲线不存在;若,即,动点所在的曲线方程为;若,即,动点所在的曲线方程为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分(2)当时,其曲线方程为椭圆由条件知两点均在椭圆上,且唐山一中2010高考数学理科冲刺试题(二)答案第2页(共4页)设,,的斜率为,则的方程为,的方程为解方程组得,同理可求得,面积=………………8分令则令所以,即当时,可求得,故,故的最小值为,最大值为1.……12分(2)另解:令,则解得所以,而因此,即最大值是1,最小值是.22.解:解:(1)∵f(x)在(1,2]上是增函数,∴对恒成立2x-≥0对恒成立,∵g(x)在(0,1)上是减函数,∴对恒成立对恒成立,∴a=2,即:f(x)=x2-2lnx,g(x)=x-2------------------------------------4分(2)f(x)=g(x)+2唐山一中2010高考数学理科冲刺试题(二)答案第3页(共4页)∵∴x>1时,M>0,x<1时,M<0,∴--------------------------7分(3)对恒成立对恒成立。∵,∴g(x)在(0,1]递减,∴2b≤g(x)最小值=g(1)=2,即b≤1,有b>-1∴b的取值范围为(-1,1]。------------------------------------------------12分唐山一中2010高考数学理科冲刺试题(二)答案第4页(共4页)

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