山东省临沂市2017届高三数学上学期期中试题理本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分。考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．设集合，集合M真子集的个数为(A)32(B)31(C)16(D)152．若点在角的终边上，则的值为(A)(B)(C)(D)3．已知，则(A)(B)(C)(D)4．下列说法正确的是(A)命题“若，则”的逆否命题为“若，则”(B)“”是“”的必要不充分条件(C)若为假命题，则均为假命题(D)对于命题，则5．已知等差数列的值为(A)8(B)6(C)4(D)26.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使的值为(A)(B)(C)(D)7.若函数的定义域和值域都是，则(A)1(B)2(C)3(D)48.已知函数的零点分别为，则(A)(B)(C)(D)9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若恒成立，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)10．已知函数若存在实数k，使得函数的值域为[-1,1]，则实数的取值范围是(A)(B)(C)（D）理科数学第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上．11．已知向量_________.12．已知的值为_________.13．函数是定义在R上的奇函数，对任意的，满足且当时，_________.14．在等差数列，则数列的前101项之和________。15．若的导函数，的解集为__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程．16.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，点，点B在单位圆上，.(I)若点，求的值；(II)若的值.17．(本小题满分12分)已知函数，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时，的最大值为1．(I)求函数的解析式；(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数图象，若上恒成立，求实数m的取值范围．18．(本小题满分l2分)设数列的前n项和为，已知．(I)求通项；(Ⅱ)设，求数列的前n项和．19．(本小题满分12分)已知a∈R，函数．(I)若函数处取得极值，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若，函数上的最小值是的值．20．(本小题满分13分)如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度)．.(I)求道路BE的长度；(Ⅱ)求道路AB，AE长度之和的最大值．21．(本小题满分14分)已知函数．(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)当恒成立，求的取值范围．
