2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷一．填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)。1．已知集合，B＝，则A∩B＝▲.2．已知,B,若B是A的子集,则m的取值范围为▲.3．函数的定义域为▲.4．函数恒过定点▲．5．函数,的值域为▲．6．已知函数在定义域在R上是单调减函数,且则a的取值范围为▲．7．已知幂函数的图像过点，则幂函数的解析式▲．8．若函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数m的取值范围为▲.9.已知偶函数,,则▲．10.若,将从小到大排列为▲．11．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围▲．12．已知函数的零点在区间上，则整数的值为▲．13．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是▲．14．已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取值范围为▲．二．解答题(共6题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。15．（本题满分14分）设全集R，集合，．（1）求B及；（2）若集合，满足，求实数的取值范围．16．（本题满分14分）(1)若,求及的值.(2)计算17.（本题满分14分）有一批材料可以建成200m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成四个面积相等的矩形(如图所示)，设与墙垂直的一边长为,(1)求围成矩形的面积S(单位:)关于边长x(单位:)的函数关系式,并求出矩形面积最大S.(2)若规定矩形靠墙一边长不超80m,则x为何值时,矩形面积S最大?并求出最大值18.（本题满分16分）已知二次函数f（x）的最小值为1，已知二次函数的最小值为1，且（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）在[﹣1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围；（3）若在区间[﹣1，1]上，g（x）图象上每个点都在直线y=2x+6的下方，求实数a的取值范围．19．（本题满分16分）已知函数为奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；（3）求满足的x的取值范围．20.（本题满分16分）已知函数（1）证明为偶函数；（2）若不等式在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）当x∈[，]（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求实数t的取值范围．数学答案一．填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。1．已知集合，B＝，则A∩B＝▲.2．已知,B,若B是A的子集,则m的取值范围为▲.3．函数的定义域为▲.4．若函数f（x）=x2﹣mx+2m的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数m的取值范围为▲m＜﹣1．5．函数,的值域为▲．[0,7]6．函数恒过定点▲(1,4)．7．已知函数在定义域在R上是单调减函数,且则a的取值范围为▲．8．已知幂函数的图像过点，则幂函数的解析式▲．9.已知偶函数,,则▲．10.若,将从小到大排列为▲．9．已知函数,若，则▲．10．下列函数:①,②,③,④⑤中,既是偶函数,又是在区间上单调递减函数为.(写出符合要求的所有函数的序号).11．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围1
