河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：函数模型及其应用（2）1、设,记M为的实数解集,则M为()A.空集B.RC.单元素集合D.二元素集合【答案】C2、函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．（1，2）【答案】C【解析】因为，所以，零点在区间上，答案选C.3、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为()．A．2800元B．3000元C．3800元D．3818元【答案】C【解析】设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4000元之间，∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3800.4、对于函数与和区间E,如果存在,使,则我们称函数与在区间E上“互相接近”.那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是()A.,B.,C.,D.,【答案】D5、研究函数的性质，分别给出下面结论：1①若，则一定有；②函数在定义域上是减函数；③函数的值域为；④若规定，则对任意恒成立，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C6、已知函数则满足不等式的x的取值范围为（）A．B．（－3，0）C．（－3，1）D．（－3，－）【答案】B【解析】由函数图象可知，不等式的解为即，故选B.7、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D8、已知函数且，则的值域是()A．B．C．D．【答案】C9、以每秒a米的速度从地面垂直向上发射子弹，t秒后的高度x米可由x＝at－4.9t2确定，已知5秒后子弹高245米，问子弹保持245米以上(含245米)高度共有()A．4秒B．5秒C．6秒D．7秒【答案】B【解析】已知x＝at－4.9t2，由条件t＝5秒时，x＝245米，得a＝73.5，所以x＝73.5t－4.9t2.子弹保持在245米以上(含245米)，即x≥245，所以73.5t－4.9t2≥245.解得5≤t≤10.因此，子弹保持在245米以上的高度有5秒．10、已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（）2A．B．C．D．【答案】C11、2002年初,甲？乙两外商在济南各自兴办了一家大型独资企业.2010年初在经济指标对比时发现,这两家企业在2002年和2009年缴纳的地税均相同,其间每年缴纳的地税按各自的规律增长:企业甲年增长数相同,而企业乙年增长率相同.则2010年企业缴纳地税的情况是()A.甲多B.乙多C.甲乙一样多D.不能确定【答案】B【解析】设企业甲每年缴纳的地税组成数列{an},由于企业甲年增长数相同,所以数列{an}是等差数列,则an是关于n的一次函数.设企业乙每年缴纳的地税组成数列{bn},由于企业乙年增长率相同,所以数列{bn}是等比数列,则bn是关于n的指数形函数.根据题意,a1=b1,a8=b8,如图知a9
