（三年模拟一年创新）高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015·广东揭阳模拟)已知命题p：四边形确定一个平面；命题q：两两相交的三条直线确定一个平面.则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∨qC.(綈p)∨qD.p∧(綈q)解析命题p，q均为假命题，则綈p为真命题，所以(綈p)∨q为真命题，故选C.答案C2.(2015·山东德州模拟)已知命题p：∀x>0，x＋≥4；命题q：∃x0∈R＋，2x0＝.则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(綈q)是真命题D.(綈p)∧q是真命题解析命题p为真命题，命题q为假命题，则p∧(綈q)是真命题，故选C.答案C3.(2015·吉林实验模拟)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A.对任意x∈R，都有x2＜0B.不存在x∈R，使得x2＜0C.存在x0∈R，使得x≥0D.存在x0∈R，使得x＜0解析命题为全称命题，故否定为特称命题，选D.答案D4.(2014·广东中山模拟)已知α，β，γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A.命题“p∧q”为真B.命题“p∨綈q”为假C.命题“p∨q”为假D.命题“綈p∧綈q”为假解析由题意，可判定p、q皆为假命题，∴“p∨q”为假命题，故可判断C正确.答案C二、填空题5.(2013·安徽安庆模拟)已知命题p：∃x∈R，x2＋m<0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围为________.解析若p∧q为真，则p真q真.p真的充要条件是x2<－m有解，即m<0；q真的充要条件是Δ＝m2－4<0，即－2b，则<，则()A.p∨q为真B.p∧q为真C.p假q真D.p，q均为假命题解析y′＝(e－x)′＝－e－x，∴切线斜率为－e，切线方程为y－e＝－e(x＋1)，即y＝－ex，∴p为真.当a＝0，b＝－2时，＝1，＝＝－1，此时>，∴命题q为假.∴“p或q”为真，选A.答案A10.(2015·陕西西安模拟)已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A.[e，4]B.[1，4]C.(4，＋∞)D.(－∞，1]解析若命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”为真命题，则a≥e；若命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”为真命题，则Δ＝16－4a≥0，即a≤4，所以若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是[e，4].答案A11.(2015·湖北荆门模拟)下列命题中，真命题是()A.∃x0∈R，使得ex0≤0B.sin2x＋≥3(x≠kπ，k∈Z)C.∀x∈R，2x>x2D.a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件解析A中的ex0恒大于0；B中，当sinx>0时，sin2x＋≥3(x≠kπ，k∈Z)成立，在C中x＝2时，2x＝x2故不成立，故选D.答案D12.(2014·菏泽调研)已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥...