专题二十简单的三角恒等变换【高频考点解读】1
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．2
能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)
【热点题型】题型一已知三角函数值求值例1、已知角A、B、C为△ABC的三个内角，OM＝(sinB＋cosB，cosC)，ON＝(sinC，sinB－cosB)，OM·ON＝－
(1)求tan2A的值；(2)求的值．(2) tanA＝－，∴＝＝＝＝13
【提分秘籍】对于条件求值问题，即由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，“”“”“”关键在于变角即使目标角变换成已知角．若角所在象限没有确定，则应分情况讨论，应注意公式的正用、逆用、变形运用，掌握其结构特征，还要注意拆角、拼角等技巧的运用．【举一反三】已知α∈(，π)，且sin＋cos＝
(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．【热点题型】题型二已知三角函数值求角例2、如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为，
(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．又 α、β为锐角，∴0＜α＋2β＜，∴α＋2β＝
【提分秘籍】(1)已知某些相关条件，求角的解题步骤：①求出该角的范围；②结合该角的范围求出该角的三角函数值．(2)根据角的函数值求角时，选取的函数在这个范围内应是单调的．【举一反三】已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，)．(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0
