1.4.1全称量词1.4.2存在量词A级：基础巩固练一、选择题1．下列命题是特称命题的是()A．任何一个数列都有通项公式B．每一个向量都有方向C．偶函数的图象关于y轴对称D．存在实数不小于3答案D解析A，B，C是全称命题，D是特称命题．2．“存在集合A，使∅A”，对这个命题，下面说法中正确的是()A．全称命题、真命题B．全称命题、假命题C．特称命题、真命题D．特称命题、假命题答案C解析当A≠∅时，∅A，是特称命题，且为真命题．3．下列命题中，不是全称命题的是()A．任何一个实数乘以0都等于0B．自然数都是正整数C．每一个向量都有大小D．一定存在没有最大值的二次函数答案D解析D项是特称命题．4．下列命题中的真命题是()A．∃x0∈R，使得sinx0＋cosx0＝B．∀x∈(0，＋∞)，ex＞x＋1C．∃x0∈(－∞，0)，2x0＜3x0D．∀x∈(0，π)，sinx＞cosx答案B解析sinx＋cosx＝sin≤，所以排除A；令f(x)＝ex－x－1,f′(x)＝ex－1＞0对于x∈(0，＋∞)恒成立．所以f(x)在x∈(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)＞f(0)＝0恒成立，故B正确；因为当x0∈(－∞，0)时，＝x0＞1，所以2x0＞3x0，故C错误；x＝时，sinx＝cosx，故D错误．5．命题p：∃x∈N，x31时，x3>x2，所以不存在x∈N使x30，命题q：∃x∈R使4x－2x＋1＋m＝0，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．解若p为真，则Δ＝m2－4<0，得－2
