（浙江专用）高考数学 专题二 函数 第9练 二次函数与幂函数练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题二函数第9练二次函数与幂函数练习训练目标(1)二次函数的概念；(2)二次函数的性质；(3)幂函数的定义及简单应用.训练题型(1)求二次函数的解析式；(2)二次函数的单调性、对称性的判定；(3)求二次函数的最值；(4)幂函数的简单应用.解题策略(1)二次函数解析式的三种形式要灵活运用；(2)结合二次函数的图象讨论性质；(3)二次函数的最值问题的关键是理清对称轴与区间的关系.一、选择题1．已知幂函数y＝f(x)的图象过点(，)．则log2f(2)的值为()A.B．0C．1D．－12．(2015·唐山质检)已知函数h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是单调函数，则k的取值范围是()A．(－∞，40]B．[160，＋∞)C．(－∞，40]∪[160，＋∞)D．∅3．函数y＝的图象大致是()INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\210.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\210.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题1-2/210.TIF"\*MERGEFORMAT4．若函数f(x)＝在区间(m，m＋1)上是单调减函数，则()A．m≤2B．10)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1，＋∞)7．已知二次函数y＝x2－2x＋4，若过原点的直线与该二次函数只有一个交点，这样的直线有几条()A．0B．1C．2D．38．已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋5.若f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，则实数a的取值范围是()A．[2,3]B．[1,2]C．[－1,3]D．[2，＋∞)1二、填空题9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为(2，－1)，与y轴交点坐标为(0,11)，则该函数的解析式y＝________________.10．(2015·宁波模拟)直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个交点，则实数m的取值范围是________．11．二次函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，a]且f(x)的最小值为f(a)，则a的取值范围是________．12．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．2答案解析1．A[设f(x)＝xa，则a＝，f(2)＝，所以log2f(2)＝log2＝.]2．C[由题意得：≤5或≥20，∴k≤40或k≥160.]3．C[y＝＝x. 0<<1，∴图象在第一象限“上升”，并且“上凸”，排除A、B、D.故选C.]4．C[设u(x)＝－x2＋6x－5，由题意得，函数u(x)＝－x2＋6x－5在区间(m，m＋1)上是单调增函数．因为u(x)的递增区间是(－∞，3]．所以m＋1≤3.所以m≤2.又u(x)在(m，m＋1)上应恒大于0.所以u(x)＝－x2＋6x－5>0，所以10)上的最大值为4，最小值为3.故选A.INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\211.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\211.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题1-2/211.TIF"\*MERGEFORMAT]7．D[设直线的方程为y＝kx，联立得x2－(k＋2)x＋4＝0，由Δ＝0求出k有两个值．当直线斜率不存在时，也满足题意．故选D.]8．A[由题意知，二次函数f(x)的图象的开口向上，由函数f(x)在(－∞，2]上是减函数，知a≥2.若任意的x1，x2∈[1，a＋1]，|f(x1)－f(x2)|≤4恒成立，只需f(x)max－f(x)min≤4(x∈[1，a＋1])即可，下面只需求函数f(x)＝x2－2ax＋5在[1，a＋1]上的最大值和最小值．由于...