浙江省嵊州市2015届高三数学下学期第二次教学质量调测试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：依题意，，所以，故选B.考点：1.补集的运算，2.交集的运算.2.为得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【答案】A【解析】试题分析：把函数图象上所有的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得函数的图象.故选A.考点：三角函数的图象变换.3.命题“对任意的,”的否定是（）A．不存在,B．存在,C．存在,D．对任意的,【答案】C【解析】试题分析：根据全称命题的否定的定义知，命题“对任意的,”的否定是“存1在,”，故选C.考点：全称命题的否定.4.设等差数列的前项和为，若，，则中最大的是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.等差数列的性质，2.等差数列的求和公式，3.最值.5.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作平行于的渐近线的直线交于点，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：取双曲线的渐近线为，因为，，所以过作平行于渐近线的直线的方程为，因为，所以直线的方程为，联立方程组可得点的坐标为，因为点在双曲线上，2所以，即，因为，所以，整理得，因为，所以.故选D.考点：双曲线的性质.6.在四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，为侧棱上的动点（包括端点），则（）A．对任意的，，存在点，使得B．当且仅当时，存在点，使得C．当且仅当时，存在点，使得D．当且仅当时，存在点，使得【答案】C【解析】3试题分析：以为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系，则，，，设，所以，，所以，令，，由得，所以当且仅当时，存在点，使得，故选项C正确.考点：1.正四棱柱的性质，2.空间中的线线垂直.7.已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为圆的圆心为，半径为2，4若点是直线上的点，在该圆上存在点使得，所以，解得，故实数的取值范围为.故选D.考点：1.直线与圆的位置关系，2.点到直线的距离公式.8.已知向量，，定义：，其中．若，则的值不可能为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为向量，设，，因为，则，所以，因为，所以，即，所以，所以,由柯西不等式得，5所以，所以，而，所以的值不可能为.故选A.考点：1.平面向量的模，2.向量的加法，3.函数的值域.二、填空题(本大题共7小题，其中第9、10、11、12题每格3分，13、14、15题每格4分，共36分)9.已知,函数为奇函数.则=▲,=▲.【答案】0；1.考点：1.分段函数，2.奇函数.10.如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为▲，体积为▲．【答案】4；【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是一个三棱锥，由4个面，体积为.正视图（第10题图）俯视图视图侧视图6考点：1.三视图，2.空间几何体的体积.11.若实数满足不等式组，则的最小值为▲，点所组成的平面区域的面积为▲．【答案】；【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中的三角形（包括边界），解方程组可得，平移直线，当经过点时取得最小值.对，令得，即，对，令得，即，所以点所组成的平面区域的面积为.考点：1.不等式组表示的平面区域，目标函数的最值.12.设等比数列的前项和为，若，，（），则=▲，=▲.7【答案】1；2.【解析】试题分析：因为数列是等比数列，由得，两式相减得，所以公比，由得，所以，即，由得，所以.考点：1.等比数列的性质，等比数列的求和公式.13.已知，，则的取值范围为▲.【答案】【解析】试题分析：设，则代入整理得，由此方程有解得，解得，故的取值范围为.考点：一元二次方程的根的判别式.14．已知抛物线，点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则实数的值为▲.【答案】2【解析】试题分析：因为抛物线的焦点，所以过的焦点且斜率...
