【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题八解析几何阶段滚动检测4练习一、选择题1．(2015·日照一模)已知集合A＝{(x，y)|y＝lgx}，B＝{(x，y)|x＝a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．a<0D．a≤02．设函数D(x)＝则下列结论错误的是()A．D(x)的值域为{0,1}B．D(x)是偶函数C．D(x)不是周期函数D．D(x)不是单调函数3．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是()A．1B．2C．3D．44．(2015·银川一中二模)定义在[a，b](b>a)上的函数f(x)＝sinx－cosx的值域是，则b－a的最大值M和最小值m分别是()A．m＝，M＝B．m＝，M＝C．m＝，M＝2πD．m＝，M＝5．(2015·温州二测)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\SXJ151.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题7-8/SXJ151.TIF"\*MERGEFORMATA．(18π－20)cm3B．(24π－20)cm3C．(18π－28)cm3D．(24π－28)cm36．(2015·湖北八校联考)已知点A是抛物线C1：y2＝2px(p>0)与双曲线C2：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的交点(异于原点)，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于()A.B．2C.D．47．(2015·广西二市联考)若数列{an}满足a1＝1，an－1＋an＝(n∈N*，且n≥2)，则数列{}的前6项和为()A．－3B．－C.D．38．已知P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的任意一点，若∠PF1F2＝α，∠PF2F1＝β，且cosα＝，sin(α＋β)＝，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.1二、填空题9．(2015·南京调研)如图，过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且PQ＝2QA，则椭圆的离心率为________．10．(2015·台州调考)在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，若E，F为BD1的两个三等分点，G为长方体ABCD—A1B1C1D1表面上的动点，则∠EGF的最大值为________．11．设实数x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值为________．12．对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和Sn＝________.13．如果关于x的不等式|x－3|－|x－4|
0.且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)设数列{cn}对任意自然数n均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋…＋c2016的值．19．(2015·浙江绍兴一中交流卷)如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF⊥BF，矩形ABCD与梯形ABEF所在的平面互相垂直，已知AB＝2，EF＝1.(1)求证：平面DAF⊥平面CBF；(2)当AD的长为何值时，二面角D—FE—B的大小为60°？20．(2015·福建)已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)过点(0，)，且离心率e＝.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线l：x＝my－1(m∈R)交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．3答案解析1．D[因为y＝lgx的定义域为{x|x>0}，依题意知，对数函数y＝lgx的图象与直线x＝a没有交点，所以a≤0.故选D.]2．C[A中，由D(x)...
