（浙江专用）高考数学 专题六 不等式 阶段滚动检测3练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题六不等式阶段滚动检测3练习一、选择题1．集合A＝{(x，y)|y＝lg(x＋1)－1}，B＝{(x，y)|x＝m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(－∞，－1)D．(－∞，－1]2．(2015·厦门质检)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．将函数f(x)＝sin的图象向左平移φ个单位，得到偶函数g(x)的图象，则φ的最小正值为()A.B.C.D.4．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于4，则a的值为()A．－5B．3C．5D．75.(2015·杭州二检)设平行于y轴的直线分别与函数y1＝log2x及y2＝log2x＋2的图象交于B，C两点，点A(m，n)位于函数y2＝log2x＋2的图象上，若△ABC为正三角形，则m·2n等于()A．8B．12C．12D．156．已知一次函数f(x)＝kx＋b的图象经过点P(1,2)和Q(－2，－4)，令an＝f(n)f(n＋1)，n∈N*，记数列的前n项和为Sn，当Sn＝时，n的值等于()A．24B．25C．23D．267．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是()A.B.C．5D．68．已知关于x的方程x＝有正根，则实数a的取值范围是()A．(0,1)B.C.D．(10，＋∞)二、填空题9．(2015·贵阳二检)如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为________．10．对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)＝[x]称为“高斯函数”或“取整函数”．若an＝f，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n＝________.11．若关于x的方程22x－2xa＋a＋1＝0有两个不同的正实根，则实数a的取值范围为________．12．(2015·苏锡常镇一调)已知实数x，y满足x>y>0，且x＋y≤2，则＋的最小值为________．13．已知关于x的方程sin(x＋)＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是________．114．定义f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且对任意的m，n∈N*，都有f(m＋1,1)＝2f(m,1)，f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2.给出以下三个结论：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26.其中正确结论的个数为________．15．若不等式组表示的平面区域为三角形，则实数k的取值范围是________________．三、解答题16．(2015·杭州一检)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos2A＋＝2cosA.(1)求角A的大小；(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．17．已知函数f(x)＝alnx－x＋.(1)若a＝4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a的取值范围．18．(2015·长春三模)已知数列{an}中，a1＝1，其前n项的和为Sn，且满足an＝(n≥2)．(1)求证：数列是等差数列；(2)证明：当n≥2时，S1＋S2＋S3＋…＋Sn<.19．(2015·湖州期末)已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)．(1)若f(－1)＝f(2)，且不等式x≤f(x)≤2|x－1|＋1对x∈[0,2]恒成立，求函数f(x)的解析式；(2)若c<0，且函数f(x)在[－1,1]上有两个零点，求2b＋c的取值范围．220．(2015·河南高考适应性测试)已知数列{an}的各项均为正数,且a1＝2，an＝a＋4an＋1＋2.(1)令bn＝log2(an＋2)，证明：数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn.3答案解析1．D[由A∩B＝∅，知无解，即y＋1＝lg(m＋1)无解，则m＋1≤0，得m≤－1，故选D.]2．C[由x2＋1＝1得x＝0，由x2＋1＝3得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．]3．A[由题意得：g(x)＝sin[2(x＋φ)＋]＝sin，则2φ＋＝kπ＋，k∈Z，可得φ的最小正值为，故选A.]4．D[直线ax－y＋1＝0过点(0,1)，作出可行域如图，知可行域由点A(1,0)，B(1，a＋1)，C(0，1)组成的三角形的内部(包括边界)，且a>－1，则其面积等于×(a＋1)×1＝4，解得a＝7.]5．B[由题意知，n＝log2m＋2，所以m＝2n－2.又根据函数解析式可知BC＝2，所以可知B(m＋，n－1)在y1＝log2x的图象上，所以n－1＝log2(m＋)，即m＝2n－1－，所以2n＝4，所以m＝，所以m·2n＝×4＝12.故选B.]6．A[把P，Q的坐标代入一次函数的解析式得k＝2，b＝0，故f(x)＝2x.an＝2n·2(n＋1)，＝，所以Sn＝＝＝，令Sn＝，...