2017---2018学年度上学期期中考试高二文科数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分）1.抛物线28yx的焦点坐标是（）A.B．C．D．2．双曲线的焦距为（）A.B．C．D．3.已知，则“”是“”的()A.必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．与两点距离的平方和等于的点的轨迹方程是（）A.B．C．D．5.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）A.1.6B.1.2C.2.4D.1.86.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（）A.B．C．D．17.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点⊥，，则的离心率为（）A.B．（C）D．8.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直。与交于两点，，为的准线上一点，则的面积为（）A.18B．24C．36D．489.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（）A.B．1C．D．210.已知三点(1,0),(0,3),(2,3)ABC,则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A.B.C.D.11.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（）A.或B.或C．或D．或12．给出如下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”.其中不正确的命题的个数是（）2A.0B．3C．2D．1二、填空题（本题共4小题，每小题5分）13．圆心在原点上与直线20xy相切的圆的方程为_________。14．正方体的直观图如右图所示，则其展开图是（要求把可能的序号都填上）。15.已知抛物线的顶点坐标为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为。16.在平面直角坐标系中，抛物线24yx的焦点为，准线为l，,AB是该抛物线上两动点，120AFB，是中点，点/M是点在l上的射影.则/MMAB的最大值为________。三、解答题（本题共6大题，共70分）17．（本小题满分10分）如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和左视图在右侧画出（单位：cm）（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积。346422EDABCFG218．（本小题满分12分）选修4-4极坐标参数方程已知曲线1C：4cos3sinxtyt（t为参数），2C：8cos3sinxy（为参数）．（1）化1C，2C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若1C上的点P对应的参数为2t，Q为2C上的动点，求PQ中点M到直线332:2xtCyt（t为参数）距离的最小值．19.（本小题满分12分）选修4-4极坐标参数方程在极坐标系中，曲线，，与有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）为极点，,AB为上的两点，且，求的最大值．20．（本小题满分12分）选修4-4极坐标参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线4cos2sin:2aC)0(a，已知过点)4,2(P的直线l的参数方程为tytx224222（为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若|||,||,|PNMNPM成等比数列,求a的值．21.（本小题满分12分）从椭圆上一点向轴作垂线,垂足为左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线.（12分）（1）求离心率.（2）为椭圆上一点,（为右焦点）交椭圆于,若,求椭圆方程.22.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)已知点，若,AB为已知椭圆上两动点，且满足·，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由.56高二文科数学答案一．选择题、BDAAACDCDBCC二.填空题13.14.（4）15.16.三．解答题17.（1）略（2）18.（1），圆心为半径为1的圆,焦点在轴，长半轴长为8，短半轴长为3的椭圆（2）19.（1）（2）20.（1）21.（1）（2）22.（1）（2）过定点7
