宜昌金东方高级中学2015年秋季学期9月月考高二数学试题（理）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线的倾斜角为，则（）A．等于0B．等于C．等于D．不存在2．方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的图形是()A．以(a，b)为圆心的圆B．以(－a，－b)为圆心的圆C．点(a，b)D．点(－a，－b)3.圆截直线所得的弦长是（）A．2B．1C．D．4．已知两圆的方程是和，那么两圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．內切D．外切5.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)6．若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是（）（）A．B．C．D．7.执行如题图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A、sB、sC、sD、s8．设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为（）A．B．或C．D．或9．若直线与曲线有交点，则（）A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值C．有最大值0，最小值D．有最大值0，最小值10．若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是（）A．(0,1)B．(0，－1)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)11.是圆上任意的两点，若，则线段AB的长是（）A．B．C．D．12．已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则（）A．∥，且与圆相离B.∥，且与圆相交C.与重合，且与圆相离D.⊥，与圆相离二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．圆的圆心到直线的距离．14．在轴上与点和点等距离的点C的坐标为．15.执行如图所示的程序框图,输出的值为16．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）阅读下列算法，并结合它的程序框图：（1）根据上述自然语言的算法，试完成程序框图中①和②处的空白；（2）写出程序的功能，并计算出最后的输出结果。18．（本小题满分12分）求下列各圆的标准方程：(1)圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；1kk结束开始1,1ks5?k2ssk输出否是是(2)圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．19．（本小题满分12分）已知圆C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求直线AB的方程．20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由.21、(本小题12分)已知圆C：224xy.（1）直线l过点1,2P，且与圆C交于A、B两点，若||23AB，求直线l的方程;（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量OQOMON�，求动点Q的轨迹方程，22、（本小题满分12分）已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等．宜昌金东方学校·高中2015年9月月考高二年级数学试题（理）答题卷一、选择题。(每小题5分,共50分)二、填空题。(每小题5分,共25分)13.___3_________14_____（0，0，14/9）15.__-10_______________16____4二、解答题。(共70分)17、(本小题满分10分)18、(本小题满分12分)123456789101112题CDADCBCBCCAA答班级考号姓名密封线内不准答题18．解：(1)由已知设所求圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2，于是依题意，得解得故所求圆的方程为(x＋1)2＋y2＝20．(2)因为圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)，所以圆心必在过点M(2，－1)且垂直于x＋y－1＝0的直线l上．则l的方程为y＋1＝x－2，即y＝x－3．由解得即圆心为O1(1，－2)，半径r＝＝．...
