辽宁省瓦房店市高二数学上学期第一次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省瓦房店市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．已知函数，若有，则的取值范围是()A.B.C.D.3．设和为不重合的两个平面，是一条直线，给出下列命题中正确的是()A.若一条直线与内的一条直线平行，则B.若平面内有无数个点到平面的距离相等，则C.若与内的无数条直线垂直，则D.若直线在内，且，则4．为得到函数的图象，可将函数的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数值为()A.-1B.0C.1D.26．已知等差数列的前项和为，若三点共线，为坐标原点，且1（直线不过点），则等于()A.B.C.D.7．已知等比数列的前项和公式，则其首项和公比分别为()A.B.C.D.8．直线（）与圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.与的值有在9．执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为()A.80B.84C.88D.9210．数列的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为()A.-10B.-9C.10D.911．在中，分别是角的对应边，若，则下列式子正确的是()A.B.C.D.12．记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有2014项的数列的“相对叠乘积”为()A.2014B.2016C.3042D.4027二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)2是结束输出SS=S+nS=n开始输入nn=n-8n=0否13．实数满足条件，则的最大值为__________．14．一个四棱锥的三视图如右图所示，主视图为等腰直角三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该四棱锥外接球的体积为__________．15．已知函数定义域为R，且图象对称中心为，则__________．16．设表示不超过实数的最大整数，若不等式且)恒成立，则实数的取值范围为__________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)已知分别是内角的对边，．(1)若，求;(2)若，且求的面积．18．(12分)已知点，直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程；3222222俯视图侧视图主视图(2)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.19．(12分)已知数列的前项和，数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.20．(12分)已知数列的前项和为，且，又数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)当为何值时，数列是等比数列？此时数列的前项和为，若存在，使成立，求的最大值.21．(12分)已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,.4(1)求数列和的通项公式；(2)设,求.22．(12分)数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列.证明：.5高二理数参考答案一、选择题1．B2．C3．D4．A5．B6．B7．B8．A9．A10．B11．C12．D二、填空题13．414．15．6816．三、解答题17．(本题满分10分)(1)由题设及正弦定理可得又，可得由余弦定理可得----------------(5分)(2)由(1)知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为1.----------------(10分)18．(本题满分12分)(1)由题意知圆心的坐标为，半径为，当过点的直线的斜率不存在时，方程为.由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切当过点的直线的斜率存在时，设方程为即，由题意知，解得.∴方程为，即.6故过点的圆的切线方程为或.----------------(6分)(2)∵圆心到直线的距离为.∴解得.----------------(12分)19．(本题满分12分)(1)∵，∴当时，；当时，，又∵，∴.-----(6分)(2)由已知，，∴-----(12分)20．(本题满分12分)(1)由，当时，；当时，，故数列的通项公式为----------------(4分)7(2)由，则，则数列为等比数列，则首项为满足的情况，故，----------------(6分)则.----------------(8分)因为，所以是单调递增的，故且.-----------(11分)又存在，使成立，则的最大值为1.----------------(12分)21．(本题满分12分)(1),又.---(6分)(2),相减得----------------(12分)22．(本题满分12分)(1)由得8，又也满足上式(4分)数列是首项为公比为的等比数列----------------(6分)(2)由可得，设的公差为且，依题意可得成等比数列，，解得或（舍去），当时，，其中，证明如下：令，则，从而时，递增，故，即，从而，，，原不等式成立----------------(12分)9