山西省榆社县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时间120分钟．满分150分．一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分)1.设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{x|x≤-1或x≥3}B.{x|x＜1或x≥3}C.{x|x≤1}D.{x|x≤-1}2.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或23.已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A.g（x）=x-1B.gC.D.4.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A.B.[-1，4]C.D.[-5，5]5.已知A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值所成的集合是（）A.B.C.D.6.若函数y=|x-2|-2的定义域为集合M={x∈R|-2≤x≤2}，值域为集合N，则（）A.M=NB.MN⊊C.NM⊊D.M∩N=∅7.集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（）A.2个B.3个C.5个D.8个8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A.f（-1）＜f（2）＜f（3）B.f（2）＜f（3）＜f（-4）C.f（-2）＜f（0）＜f（）D.f（5）＜f（-3）＜f（-1）9.若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）-2f（）=3x，则f（x）为（）A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数10.已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（）A.（-∞，-1]B.[1，+∞）C.（-∞，0]∪[1，+∞）D.（-∞，-1]∪[1，+∞）11.已知，则下列选项错误的是（）A.①是f（x-1）的图象B.②是f（-x）的图象C.③是f（|x|）的图象D.④是|f（x）|的图象12.设函数g（x）=x2-2，f（x）=，则f（x）的值域是（）A.B.[0，+∞）C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=______．14.已知f（+1）=x+2，则f（x）=______．15.已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）-f（-x）=0，在（-∞，0]上总有＜0，则不等式f（2x-1）＜f（3）的解集为______．16.已知函数，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩CA（B∪C）．18.(12分)函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0＜x＜4）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．19.（12分）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=（1）求f（-1）的值；（2）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；（3）求当x＜0时，函数的解析式．20.(12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）．（1）由图象，求函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元．试用销售单价x表示毛利润S，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？21.（12分）设函数f（x）=x2-4|x|-5．（Ⅰ）画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）设A={x|f（x）≥7}，求集合A；（Ⅲ）方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围．22.（12分）.函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；（Ⅲ）若f（x）＞f（2-x），求x的取值范围．高一数学第一次月考答案一，选择题1,D,2，C3，D4，C5，D6，A7，B8，D9，B10，D11，D12，D二，填空题13，{（4，7）}14，x2-1，（x≥1）．15，（-1，2）16，（-∞，1）∪（2，+∞）三，解答题17，解： A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}（1）又 B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}；（2）又 B∪C={1，2，3，4，5，6}得CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．∴A∩CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}18，解：（Ⅰ） 函数...
