吉林省延边二中高一数学上学期12月段考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

吉林省延边二中2014-2015学年高一上学期12月段考数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（）A．{2，4}B．{4}C．∅D．{1，3，4}2．（4分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A．1B．2C．3D．﹣13．（4分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm34．（4分）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x5．（4分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（4分）直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（）A．﹣7或﹣1B．﹣7C．7或1D．﹣17．（4分）函数f（x）=﹣的零点所在区间为（）A．（0，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）8．（4分）两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．9．（4分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）10．（4分）将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（2，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（）A．4B．6C．10D．11．（4分）点M（x，y）在函数y=﹣2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是（）A．[﹣，2]B．[0，]C．[﹣，]D．[2，4]12．（4分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f=（）A．335B．338C．1678D．2012二、填空题（每题4分，共16分）13．（4分）经过点P（3，2），且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为．14．（4分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+1，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为．15．（4分）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD；其中正确的是．16．（4分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x﹣2y﹣5=0，则顶点C的坐标为．三、解答题（17、18每题10分，19、20、21每题12分）17．（10分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求点C1到平面AB1D的距离．18．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，E为BC的中点．（1）求证：AD⊥PE；（2）设F是PD的中点，求证：CF∥平面PAE．19．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．20．（12分）△ABC中A（3，﹣1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y﹣59=0，∠B的平分线方程BT为x﹣4y+10=0．（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程．21．（12分）已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．吉林省延边二中2014-2015学年高一上学期12月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（）A．{2，4}B．{4}C．∅D．{1，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：利用集合的交、并、补集的混合运算求解．解答：解： 全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，∴（∁US）∪T={2，4}∪{4}={2，4}．故选：A．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是...