第4章三角函数、解三角形第1节三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式模拟创新题理一、选择题1.(2016·河北唐山模拟)给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④；其中符号为负的有()A.①B.②C.③D.④解析sin(－1000°)＝sin80°>0；cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0，tan(－10)＝tan(3π－10)<0；＝，sin>0，tan<0，故选C.答案C2.(2016·山东菏泽模拟)设角α的终边与单位圆相交于点P，则sinα－cosα的值是()A.－B.－C.D.解析由题意，sinα＝－，cosα＝，sinα－cosα＝－－＝－，故选A.答案A3.(2015·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cosα＝－，则m＝()A.－3B.－C.D.3解析cosα＝＝－，∴m＝－3，故选A.答案A4.(2015·辽宁丹东模拟)已知cos＝，且α∈，则tanα＝()A.B.C.－D.±解析因为cos＝，且α∈，所以sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝，故选B.答案B二、填空题5.(2016·河北邢台模拟)已知α为第三象限角，且sinα＋cosα＝2m，sin2α＝m2，则m的值为.解析(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α所以m2＋1＝4m2，m2＝，又α为第三象限角，所以sinα<0，cosα<0，m＝－.答案－6.(2014·苏州模拟)如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin＝.解析∵sinα＝，且α为第二象限角，∴cosα＝－＝－＝－，∴sin＝－cosα＝.答案创新导向题利用三角函数的定义求角7.角α的终边过点P，则角α的最小正值为()A.B.C.D.解析sin＝>0，cos＝－<0，所以角α的终边在第四象限，tanα＝＝－，角α的最小正角为.故选B.答案B有关诱导公式的应用问题8.已知sin＝，则cos＝.解析cos＝cos＝sin＝.答案专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2015·蚌埠市模拟)设a＝tan130°，b＝cos(cos0°)，c＝，则a，b，c的大小关系是()A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>c>a解析a＝tan130°<0，b＝cos(cos0°)＝cos1，∴0
