2015-2016学年吉林省白城市通榆一中高三（上）第一次月考数学试卷（文理合卷）一、选择题1．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）A．0或B．0或3C．1或D．1或32．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．3．已知f（x5）=lgx，则f（2）=（）A．lg2B．lg32C．D．4．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．5．下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x﹣3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R，x2﹣2x﹣1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）1A．f（x）=2sin（2x+）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（x+）7．函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．38．已知函数f（x）=sin（ωx+）+sin（ωx﹣）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，则（）A．f（x）为偶函数B．f（x）在上单调递增C．x=为f（x）的图象的一条对称轴D．（，0）为f（x）的图象的一个对称中心9．已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a10．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在上是单调函数，则ω应满足的条件是（）A．0＜ω≤1B．ω≥1C．0＜ω≤1或ω=3D．0＜ω≤311．函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（）2A．B．C．D．12．已知函数f（x）=sinx﹣cosx的定义域为，值域为，则b﹣a的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）13．命题“∃x∈R，ex＞x”的否定是．14．化简=．15．已知命题p：∀x∈，a≥ex，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=m．三．解答题（共6小题）17．（10分）（2015•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（+A）=2．（Ⅰ）求的值；3（Ⅱ）若B=，a=3，求△ABC的面积．18．（12分）（2012秋•仓山区校级期中）（1）计算0.064﹣（﹣）0+16+0.25+2log36﹣log312；（2）已知﹣1≤x≤0，求函数y=2x+2﹣3•4x的最大值和最小值．19．（12分）（2015秋•白城校级月考）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．﹣＜φ＜）的图象与x轴交点为（﹣，0），相邻最高点坐标为（，1）．（1）求函数y=f（x）的表达式；（2）若y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，求y=g（x）的解析式及单调增区间．（3）求函数h（x）=logf（x）的单调增区间．20．（12分）（2015•张家港市校级模拟）已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．21．（12分）（2015秋•白城校级月考）在海岛上有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距80海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，θ为锐角）且与A点相距20海里的位置C．（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船始终不改变航行的方向，经过多长时间后，该船从点C到达海岛正东方向的D点处．422．（12分）（2015•泸州模拟）已知函数f（x）=lg（a＞0）为奇函数，函数g（x）=1+x+（b∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）当x∈时，关于x的不等式f（x）≤lgg（x）有解，求b的取值范围．2015-2016学年吉林省白城市通榆一中高三（上）第一次月考数学试卷（文理合卷）参考答案与试题解析一、选择题1．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）A．0或B．0或3C．1或D...
