高考数学二轮复习 专题1.3 三角函数与平面向量（测）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题1.3三角函数与平面向量总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题（12*5=60分）1．【2018届陕西省宝鸡市金台区高三上期中】已知，若，则()A.B.C.或D.或【答案】B【解析】，由得，选B.2．已知，且为第二象限角，则＝（）A.B.C.D.【答案】D3．在中，，则角等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】即所以故选B.4．【2018届四川省凉山州高三毕业班第一次诊断】已知锐角满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A5．的值域为()A.B.[－1,1]C.D.【答案】C【解析】由－π≤x≤π，可知－≤≤，－≤－≤，函数y＝cosx在区间,0]内单调递增，在区间[0,内单调递减，且cos＝－，cos＝，cos0＝1，因此所求值域为，故选C.6．函数的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A.B.C.D.【答案】A点睛：本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题．为振幅，有其控制最大、最小值，控制周期，即，通常通过图象我们可得和，称为初象，通常解出，之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点.7．【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】因为把的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象，所以，为了得到函数的图象，可以将函数的图象，向右平移个单位长度故选D.8．在中，若，则边的长度等于()A.B.C.或D.以上都不对【答案】C9．【2018届广西玉林市陆川中学高三上期中】已知向量，，则＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选：C.10．设函数，则下列结论错误的是（）A.的一个周期为B.的图形关于直线对称C.的一个零点为D.在区间上单调递减【答案】D11．若，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，,故选：A．12．如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若，其中，则的取值范围是（）A.[2,3+]B.[2,3+]C.[3-,3+]D.[3-,3+]【答案】B【解析】则，解得2≤t≤3+，∴4x﹣y的取值范围是[2，3+]．故选：B．二、填空题（4*5=20分）13.【2018届山东省济宁市高三上学期期末】已知，则________.【答案】【解析】=平方得故答案为14．已知向量，与垂直，则__________．【答案】15．【2018届四省名校（南宁二中等）高三上第一次大联考】已知的内角的对边分别为，且，，则__________.【答案】75°【解析】由题意结合正弦定理有：，，三角形内角和为，则.16．如图所示，，圆与分别相切于点，，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是__________．【答案】【解析】三、解答题（共6道小题，共70分）17.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且.(1)求角B的大小；(2)若b=，求△ABC的面积的最大值.【答案】(1);（2）【解析】试题分析：(1)利用正弦定理边化角结合三角函数的性质可得，则.(2)利用(1)的结论和余弦定理、均值不等式可得，结合面积公式可知的最大值为.试题解析：(1) ,18．【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）.（1）求f（）的值.（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间.【答案】（Ⅰ）2;（Ⅱ）,.【解析】试题分析：（1）直接利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式及辅助角公式，把函数的关系式变形为2,进一步求出函数的值；（2）利用（1）的结论，直接根据周期公式可得f（x）的最19．【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟】已知，，分别为的三个内角，，的对边，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求，．【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）利用正弦定理边转角，消去后，利用辅助角公式化为关于角A的三角方程，根据角的范围求出角A；（2）利用余弦定理得出关于b,c关系式，再利用三角形面积公式得出b,c关系，联立方程组解出b和c.试题解析：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即．又，所以，所以，故．（2）的面积，故，①由余弦定理，故，故，②由①②解得．20．【2018届江西省南昌市高三第一...