专题1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点分析对本节的复习应紧扣概念，理解相似概念的异同点，准确把握逻辑连接词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定，本节常与其他知识结合，以小题的形式考查，难度不大，考查方式有两种：一是考查复合命题的真假判断；二是考查含有量词命题的否定．融会贯通题型一含有逻辑联结词的命题【例1】【四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）】在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【例2】【山西省临汾市2017届高三考前适应性训练考试（三）文数】已知命题：函数在上单调递增；函数在上单调递减，则在命题和中，真命题是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：易知p1是真命题,而对p2:，当x∈0,+∞)时,,所以y′⩾0，函数单调递增；同理得当x∈(∞,0)−时,函数单调递减,故p2是假命题.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.本题选择A选项.解题方法与技巧1．逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2．“pq”“pq”“p”形式命题真假的判断步骤：（1）确定命题的构成形式；（2）判断其中命题p、q的真假；（3）确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假．3．含逻辑联结词命题真假的等价关系（1）pq真⇔p,q至少一个真⇔(p)(q)假.（2）pq假⇔p,q均假⇔(p)(q)真.（3）pq真⇔p,q均真⇔(p)(q)假.（4）pq假⇔p,q至少一个假⇔(p)(q)真.（5）p真⇔p假;p假⇔p真.4．命题p且q、p或q、非p的真假判断规律：pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p必定是一真一假【变式训练】1.【安徽省蚌埠市2017届高三第二次数学质量检查文数】在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（）A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题【答案】A2.已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨p；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【解析】由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③¬q为真命题，则p∧(¬q)为真命题，④¬p为假命题，则(¬p)∨q为假命题，故选C.【知识链接】1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p且q”．2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p或q”．3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”．4．命题p且q、p或q、非p的真假判断题型二全称命题与特称命题的真假判断【例1】【甘肃省天水市第一中学2017届高三下学期第三次诊断考试文数】已知，，，，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A考点：复合命题真值表．解题方法与技巧1．全称命题真假的判断方法（1）要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；（2）要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．2．特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．3.不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.4.全称命题与特称命题真假的判断方法汇总命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定为假假存在一个对象使命题假否定为真特称命题真存在一个对象使命题真否定为假【变式训练】1.已知命题p1：；p2：，以下命题为真命题的是()A．(p1)(p2)B．p1(p2)C．(p1)p2D．p1p2【答案】C2.【山东省烟台市2017届高三适应性练习（二）文数】下列命题为真命题的是（）A.，使得B.命题“，”的否定是“，”C.，函数都不是偶函数D.在中，“”是“”的充要条件【答案】D【解析...
