哈尔滨市第六中学2008—2009学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．若集合满足，，则与之间的关系应为()A．B．C．D．2．下列等式中一定正确的是()A．B．C．D．3．函数的单调递减区间是()A．B．C．D．4．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是A．B．（）C．D．5．在区间上存在，使，则的取值范围是()A．B．或C．D．6．(x＋1)2(x≤－1)设函数f(x)＝2x＋2(－1＜x＜1)－1(x≥1)已知f(a)＞1,则a的取值区间为()A．(－∞,－2)∪(－,＋∞)B．(－,)用心爱心专心C．(－∞,－2)∪(－,1)D．(－2,－)∪(1,＋∞)7．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则()A．B．C．D．8．函数在上是减函数，函数是偶函数，下列不等式成立（）A．B．C.D．9．设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围（）A．B．C．D．10．函数=的定义域为R，则的取值范围是（）A．0<D．0≤<11．已知，函数与的图像只可能是（）yyyyOxOxOxOxA.B.C.D.12．已知二次函数，若，则的值一定为A．正数B．负数C．零D．符号与有关（）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合，集合，若，则实数14．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f分别为：用心爱心专心①f：x→x②f：x→x－2③f：x→④f：x→其中构成映射关系的对应法则是____________(将所有答案的序号均填在横线上)．15．函数在上的最大值比最小值大，则的值为.16．下列命题中①当时，幂函数的图象是一条直线②幂函数的图象都经过点③幂函数的图象不可能出现在第四象限④若幂函数是奇函数，则在其定义域上是增函数⑤幂函数当时，在第一象限内函数值随值的增大而减小其中正确的命题是(将所选命题的序号均填在横线上)三、解答题（共6小题，共70分，每题应写出适当的解答步骤）17.（10分）求值⑴⑵18.（10分）当满足时，求：函数的值域19.（12分）已知，函数在上满足，其中为自然对数的底数⑴求实数的值⑵证明：函数在上是增函数20.（12分）若是定义在上的减函数，且对于一切用心爱心专心满足，⑴求的值⑵若，解不等式21.（14分）已知函数⑴求函数的值域⑵若关于的不等式在上恒成立，试求实数的取值范围22．（12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点，⑴求函数解析式⑵若当时，恒有，试确定的取值范围用心爱心专心高一数学期中考试答案ABDABCDBADBB13414①③④15或16③⑤17.（1）――――――――――５分（2）----------------------------------------５分18.------3分令------2分------1分时，；时，；------2分值域------2分19.(1)即，即------4分(2)设上任意两个实数，且------1分用心爱心专心------4分且在R为增函数，------2分，即在上为增函数。------1分20.(1)令------2分(2)------2分------2分在上为减函数------4分------2分21.(1)------3分时，时，用心爱心专心时，------3分综上，，值域------1分(2)若满足条件，则小于等于最小值时，为增函数又时，时，------4分，------2分------1分22.(1)设点的坐标为，则，即。点在函数图象上，即------3分(2)由题意，，。又，且，------1分，------2分，在上为增函数，函数在上为减函数，------2分从而，。---------------------3分---------------------------------------------------------1分用心爱心专心用心爱心专心
