小题分类练(二)推理论证类(建议用时：50分钟)1．下列函数为奇函数的是()A．y＝B．y＝exC．y＝cosxD．y＝ex－e－x2．设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．(2015·临沂模拟)已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则函数f(x)的图象()A．关于直线x＝对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于点对称4．若a>b>0，cB.D.<5．在△ABC中，若(CA＋CB)·AB＝|AB|2，则()A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定6．(2015·济南质量监测)若tan(α＋45°)<0，则下列结论正确的是()A．sinα<0B．cosα<0C．sin2α<0D．cos2α<07．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是()A．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定8．已知点P(x0，y0)，圆O：x2＋y2＝r2(r>0)，直线l：x0x＋y0y＝r2，有以下几个结论：①若点P在圆O上，则直线l与圆O相切；②若点P在圆O外，则直线l与圆O相离；③若点P在圆O内，则直线l与圆O相交；④无论点P在何处，直线l与圆O恒相切，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．49．(2015·潍坊调研)观察等式：sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°＝，sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°＝，sin215°＋cos245°＋sin15°·cos45°＝，…，由此得出以下推广命题，不正确的是()A．sin2α＋cos2β＋sinαcosβ＝B．sin2(α－30°)＋cos2α＋sin(α－30°)cosα＝C．sin2(α－15°)＋cos2(α＋15°)＋sin(α－15°)cos(α＋15°)＝D．sin2α＋cos2(α＋30°)＋sinαcos(α＋30°)＝10．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；④已知函数f(x)＝则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．411．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．12．数列{an}满足a1＝3，an－anan＋1＝1，An表示{an}的前n项之积，则A2016的值为________．13．(2015·东营模拟)在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称．若f(m)＝－1，则m的值是________．14．(2015·安丘模拟)观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为________．15．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB＝2a，AC＝2a＋b，则下列结论中正确的是________．(写出所有正确结论的编号)①a为单位向量；②b为单位向量；③a⊥b；④b∥BC；⑤(4a＋b)⊥BC.小题分类练(二)推理论证类1．解析：选D.对于A，定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B，f(－x)≠－f(x)，故不符合要求；对于C，满足f(－x)＝f(x)，故不符合要求；对于D，因为f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，所以y＝ex－e－x为奇函数，故选D.2．解析：选D.特值法：当a＝10，b＝－1时，a＋b＞0，ab＜0，故a＋b＞0ab＞0；当a＝－2，b＝－1时，ab＞0，但a＋b＜0，所以ab＞0a＋b＞0.故“a＋b＞0”是“ab＞0”的既不充分也不必要条件．3．解析：选B.因为f(x)＝sin的最小正周期为π，所以＝π，ω＝2，所以f(x)＝sin.当x＝时，2x＋＝，所以A，C错误；当x＝时，2x＋＝，所以B正确，D错误．4．解析：选B.法一：令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2，则＝－1，＝－1，排除选项C，D；又＝－，＝－，所以<，所以选项A错误，选项B正确．故选B.法二：因为c－d>0，所以>>0.又a>b>0，所以>，所以<.故选B.5．解析：选B.依题意得，(CA＋CB)·(CB－CA)＝|AB|2，即CB2－CA2＝|AB|2，|CB|2＝|CA|2＋|AB|2，CA⊥AB，因此△ABC是直角三角形，故选B.6．解析：选D.因为tan(α＋4...
