江苏省无锡市高一数学 正余弦定理重点难点必考点 串讲十五（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学重点难点必考点串讲十五函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1．tan2，则22sinsincos2cos（）（A）43（B）54（C）34（D）45【答案】D【解析】222222sinsincos2cossinsincos2cossincos＝22tantan2tan1＝42244152．ABC△的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc.若cos2cosAbBa，则角C的大小为（）．A．60B．75C．90D．120【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理和cos2cosAbBa，所以cossin2,sin2sin222cossinABbaABABBA或22AB，若22AB，即ABab（不符合题意，舍去），所以22AB，即2AB，故90C，故选C.考点：1.正弦定理；2.三角函数值.3．已知2,0，则sin13sin2的最小值为A．625B．10C．526D．256【答案】A【解析】试题分析：因为2,0，所以)1,0(sin,cos设)(fsin13sin2，)sin13()sin2()(f=]cos)sin1(3[cossin222=222)sin1(sin2sin4sincos）（，令,0)(f得2626sin，或（舍去），当26,0sin时，,0)(f当1,26sin时，,0)(f所以当，26sin函数)(f有最小值625.考点：1、复合函数求导；2、函数的最值与导数的关系.4．已知定义域为R的函数23sincos()2cosbxxbxxfxax（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b=（）A.7B.8C.9D.1【答案】C【解析】试题分析：由已知xxbxaxfcos2sin3)(，因定义域为R的函数xxbxaxfcos2sin3)(（a、b∈R）有最大值和最小值，故0b，注意到xxxgcos2sin3)(是奇函数，0)()(minmaxxgxg，所以62)()()()(minmaxminmaxaxgaxgaxfxf，所以3a，923ba考点：函数的性质5．在ABC中，若22tantanaAbB，则ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】试题分析：因为22tantanaAbB，由正弦定理得22sintansintanAABB，即sincossincosAABB，所以sincossincosAABB，所以sin2sin2AB，又因为,AB为三角形内角，所以22AB或22180AB即AB或90AB，所以ABC是等腰三角形或直角三角形，选D.考点：正弦定理，三角形内角和定理、诱导公式.6．在△ABC中，若222sinsinsinABC，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得222abc，故222cos02abcCab，故(,)2C，故△ABC是钝角三角形．考点：余弦定理．7．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则角C．【答案】23【解析】试题分析：由正弦定理可得::7:8:13abc，所以可设7,8,9akbkck，由余弦定理2222227891cos22782kkkabcCabkk，所以23C。考点：正、余弦定理.8．已知ABC的三边分别为a，b，c，且ABCS＝2224abc，那么角C＝.【答案】45【解析】试题分析：在ABC中，2221sin24ABCabcSabC，化简整理得:222sin2abcCab根据余弦定理化简为;sincos,45CCC，答案为45.考点：1.三角形的面积公式；2.余弦定理.9．（本题满分12分）已知函数()23sincoscos2,Rfxxxxx．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）在ABC中，内角ABC、、所对边的长分别是abc、、，若()2,C,24fAc，求ABC的面积ABCS的值．【答案】（1）[,],63kkkZ；（2）233．【解析】试题分析：（1）函数解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的单调性即可确定出f（x）的单调递增区间；（2）由已知2)(Af及（1）的结论求出角A的大小，再由正弦定理即可求出a边的长度，从而利用公式BacSABCsin21就可求出其面积．试题解析：（1） ()23sincoscos2Rfxxxxx，，∴()2sin(2)6fxx.由2...