河北省巨鹿县2018届高三数学上学期第一次月考试题文第1卷一、选择题（每题5分）1、已知命题:,,则命题的否定为()A.,B.,C.,D.,2、条件:,且是的充分不必要条件,则可以是()A.B.C.D.3、下列各组函数表示相同函数的是()A.,B.,C.,D.,4、若的内角所对的边分别是,已知,且,则等于()A.B.C.D.5、已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.6、登山族为了了解某山高()与气温(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1山高()24343864由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数为()A.-10B.-8C.-6D.-47、在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则的值为()A.B.C.D.8、若直线过点,斜率为,圆上恰有个点到的距离为,则的值为()A.B.C.D.9、函数的定义域为()A.B.C.D.或10、若函数,则的值为()A.5B.-1C.-7D.211、已知定义在上的函数满足,且,则()A.2B.-2C.1D.-112、已知直线、与平面、下列命题正确的是()A.,且,则B.,且,则C.,且,则D.,且,则13、如图,在三棱锥中,,平面平面,,是的中点,则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.14、若以为公比的等比数列满足,则数列的首项为()A.B.C.D.15、若,,,则()A.B.C.D.16、若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于()A.4B.8C.16D.32二、填空题（每题4分）17、不等式的解集.18、若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是.19、过点作圆的弦,其中最短的弦长为__________.20、已知向量,向量,的夹角为,,则等于.21、某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为.三、解答题（每题10分）22、在中,角的对边分别为,且满足.1.求角的值;2.若三边满足,求的面积.23、我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.1.求直方图中的值;2.设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,说明理由;3.估计居民月均用水量的中位数.24、如图,在三棱柱中,,,为的中点,.1.求证:平面平面;2.求三棱锥的体积.25、已知函数,若曲线在点处的切线方程为.1.求实数的值;2.求函数的极值.26、已知椭圆:的焦距为,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.1.求椭圆的标准方程;2.过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.答案：1.答案：C解析：全称命题的否定为特称命题,则命题:,的否定为,.本题选择C选项.2.答案：B解析：若是的充分不必要条件,是的真子集,本题选择B选项.3.答案：C解析：A选项中的两个函数的定义域分别是和不相同;B选项中的两个函数的对应法则不一致;D选项中的两个函数的定义域分别是和不相同,尽管它们的对应法则一致,但也不是相同函数;C选项中的两个函数的定义域都是,对应法则都是,尽管表示自变量的字母不同,但它们依然是相同函数.4.答案：C解析：由余弦定理得:.5.答案：C解析：,渐近线方程是,故选C.6.答案：D解析：由题意可得,,∴,∴,当时,有,解得,故选D.7.答案：D8.答案：B9.答案：D解析：要使函数的解析式有意义,自变量须满足:解得或故函数的定义域为或故选D10.答案：D解析：本小题考查了函数的周期性及求函数值。.11.答案：A12.答案：D13.答案：B14.答案：D15.答案：D16.答案：C17.答案：18.答案：解析：因为函数在区间上单调递减,且函数的图像的对称轴为直线,所以有,即.19.答案：解析：最短弦为过点与圆心连线的垂线与圆相交而成,,所以最长弦为.【考点定位】本题考查直线和圆的位置关系,考查数形结合思想和运算能力.圆的半径、弦心距、半弦构成的直角三角形在解决直线和圆问题常常用到,本题只需要简单判断最短弦的位置就能轻松解答,有时候可能会出现点到直线的距离公式来求弦心距的长度.20.答案：221.答案：2422.答案：1.已知可化为,整理得, ,∴,∴,又 ,∴.2.由1,又,所以由余弦定理,即.∴,所以.23.答案：1.由频率分布直方图可...
