课时跟踪检测(三十三)一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．设集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B等于()A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：选DA＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x|x>1}，所以A∩B＝{x|1
0的解集为{x|－2x(x－2)的解集是________．解析：不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得00的解集是________．解析：原不等式为(x－a)<0，由00，∴x<－1或x>1．3．(2017·郑州调研)规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝＋a＋b(a，b为正实数)，若1⊙k2＜3，则k的取值范围是()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(0,2)解析：选A因为定义a⊙b＝＋a＋b(a，b为正实数)，1⊙k2＜3，所以＋1＋k2＜3，化为(|k|＋2)(|k|－1)＜0，所以|k|＜1，所以－1＜k＜1．4．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间解析：选C设销售价定为每件x元，利润为y，则y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16，所以每件销售价应为12元到16元之间．5．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是()A．[－4,1]B．[－4,3]C．[1,3]D．[－1,3]解析：选B原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a,1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即10，即a2>16．∴a>4或a<－4．答案：(－∞，－4)∪(4，＋∞)7．若关于x的不等式ax＞b的解集为，则关于x的不等式ax2＋bx－a＞0的解集为________．解析：由已知ax＞b的解集为，可知a＜0，且＝，将不等式ax2＋bx－a＞0两边同除以a，得x2＋x－＜0，即x2＋x－＜0，即5x2＋x－4＜0，解得－1＜x＜，故所求解集为．答案：8．(2017·石家庄质检)在R上定义运算：＝ad－bc．若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为________．解析：原不等式等价于x(x－1)－(a－2)(a＋1)≥1，即x2－x－1≥(a＋1)(a－2)对任意x恒成立，x2－x－1＝2－≥－，所以－≥a2－a－2，解得－≤a≤．答案：9．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6．(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．解：(1) f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2
