高考数学一轮复习第二章函数第四节二次函数与幂函数夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x1f(x)1则不等式f(|x|)≤2的解集是()A.{x|-4≤x≤4}B.{x|0≤x≤4}C.{x|-≤x≤}D.{x|0c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a4.已知函数f(x)=-2x2+bx,若对任意的实数t都有f(4+t)=f(4-t),则f(-2),f(4),f(5)的大小关系为()A.f(5)>f(-2)>f(4)B.f(4)>f(5)>f(-2)C.f(4)>f(-2)>f(5)D.f(-2)>f(4)>f(5)5.(2017江西南昌一模)已知函数f(x)=x2+ax+b的图象过坐标原点,且满足f(-x)=f(-1+x),则函数f(x)在[-1,3]上的值域为()A.[0,12]B.C.D.6.二次函数的图象与x轴只有一个交点,对称轴为x=3,与y轴交于点(0,3),则它的解析式为.7.已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为.8.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是.19.(2018福建福州质检)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).(1)若函数f(x)的图象过点(-2,1),且方程f(x)=0有且仅有一个实根,求f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈[-1,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.10.已知函数f(x)=x2+ax+3-a,若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.B组提升题组1.已知函数f(x)=x2+2ax+3在(-∞,1]上单调递减,当x∈[a+1,1]时,f(x)的最大值与最小值之差为g(a),则g(a)的最小值为()A.B.1C.D.22.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围是.3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值.24.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.3答案精解精析A组基础题组1.A由题意知=,∴α=,∴f(x)=,由|x≤2,得|x|≤4,故-4≤x≤4.2.A依题意,-1,4为方程x2+(a+1)x+ab=0的两根,所以解得所以a+2b=-2,故选A.3.A <,指数函数y=在R上单调递减,故<.又由于幂函数y=在R上单调递增,故>,∴<<,即bf(5)>f(10),即f(4)>f(5)>f(-2).5.B因为函数f(x)=x2+ax+b的图象过坐标原点,所以f(0)=0,所以b=0.因为f(-x)=f(-1+x),所以函数f(x)的图象的对称轴为x=-,所以a=1,所以f(x)=x2+x=-,所以函数f(x)在上为减函数,在上为增函数,故当x=-时,函数f(x)取得最小值-.又f(-1)=0,f(3)=12,故函数f(x)在[-1,3]上的值域为.故选B.46.答案y=x2-2x+3解析由题意可设二次函数的解析式为y=a(x-3)2,又图象与y轴交于点(0,3),所以3=9a,即a=.所以y=(x-3)2=x2-2x+3.7.答案-1或3解析由于函数f(x)的值域为[1,+∞),所以f(x)min=1.又f(x)=(x-a)2-a2+2a+4,所以当x∈R时,f(x)min=f(a)=-a2+2a+4=1,即a2-2a-3=0,解得a=3或a=-1.8.答案解析二次函数图象的对称轴为直线x=,且f=-,f(3)=f(0)=-4,由图象得m∈.9.解析(1)因为f(-2)=1,即4a-2b+1=1,所以b=2a.因为方程f(x)=0有且仅有一个实根,所以Δ=b2-4a=0.所以4a2-4a=0,因为a≠0,所以a=1,所以b=2.所以f(x)=x2+2x+1.(2)g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1=+1-.由题意可知,≥2或≤-1,即k≥6或k≤0.所以实数k的取值范围为(-∞,0]∪[6,+∞).10.解析要使f(x)≥0恒成立,则函数在区间[-2,2]上的最小值不小于0,设f(x)的最小值为g(a).①当-<-2,即a>4时,g(a)=f(-2)=7-3a≥0,解得a≤,故此时a不存在;5②当-∈[-2,2],即-4≤a≤4时,g(a)=f=3-a-≥0,解得-6≤a≤2,又-4≤a≤4,故-4≤a≤2;③当->2,即a<-4时,g(a)=f(2)=7+a≥0,解得a≥-7,又a<-...

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