课时达标检测（五）函数及其表示[练基础小题——强化运算能力]1．下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是()解析：选CA选项中的值域不对，B选项中的定义域错误，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确．2．若函数f(x＋1)的定义域为[0,1]，则f(2x－2)的定义域为()A．[0,1]B．[log23,2]C．[1，log23]D．[1,2]解析：选B f(x＋1)的定义域为[0,1]，即0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2. f(x＋1)与f(2x－2)是同一个对应关系f，∴2x－2与x＋1的取值范围相同，即1≤2x－2≤2，也就是3≤2x≤4，解得log23≤x≤2.∴函数f(2x－2)的定义域为[log23,2]．3．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x解析：选B设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x.4．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．解析：因为函数f(x)的定义域为R，所以2x2＋2ax－a－1≥0对x∈R恒成立，即2x2＋2ax－a≥20，x2＋2ax－a≥0恒成立，因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0.答案：[－1,0]5．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝________.解析：f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2－b＝4，解得b＝.答案：[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．函数f(x)＝的定义域为()A．[1,10]B．[1,2)∪(2,10]C．(1,10]D．(1,2)∪(2,10]解析：选D要使函数f(x)有意义，则x须满足即解得10时，1－a<1,1＋a>1，此时f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a.由f(1－a)＝f(1＋a)得2－a＝－1－3a，解得a＝－，不合题意，舍去．当a<0时，1－a>1,1＋a<1，此时f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a，f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝2＋3a，由f(1－a)＝f(1＋a)得－1－a＝2＋3a，解得a＝－.综上可知，a的值为－.答案：－9．已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f＋f＝2成立，则f＋f＋…＋f＝________.解析：由f＋f＝2，得f＋f＝2，f＋f＝2，f＋f＝2，又f＝＝×2＝1，∴f＋f＋…＋f＝2×3＋1＝7.答案：710．定义函数f(x)＝则不等式(x＋1)f(x)>2的解集是________．解析：①当x>0时，f(x)＝1，不等...
