2014-2015学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（理科）（A卷）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2﹣3x＜0}，则M∩N=（）A．{0}B．{x|x＜0}C．{x|0＜x＜3}D．{1，2}2．已知函数f（x）=，则f（f（））=（）A．1B．﹣2C．2D．﹣13．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．65．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），则∠B=（）A．90°B．60°C．45°D．30°6．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数，则y=f（x）的图象大致为（）A．B．1C．D．8．已知锐角α，β满足sinα=，cosβ=，则α+β=（）A．B．πC．或πD．9．如果实数x，y满足不等式组，目标函数z=kx﹣y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（）A．1B．2C．3D．410．定义域为R的函数y=f（x），若对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数为“H函数”，现给出如下函数：①y=﹣x3+x+1②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）③y=ex+1④其中为“H函数”的有（）A．①②B．③④C．②③D．①②③二、填空题（大题共5题，每小题5，共25分，把答案填写在答题卡中横线上）11．知复数z1=4+2i，z2=k+i，且z1•2是实数，则实数k=．12．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=．13．若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2||，则+与﹣的夹角为．14．已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+1）=；②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；③对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）．则f（），f（2），f（3）从小到大排列是．215．下列4个命题：①“如果x+y=0，x，y互为相反数”的逆命题②“如果x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“=kπϕ（k∈Z）”其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知p：函数f（x）=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式mx2+4（m﹣2）x+4＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．17．函数f（x）=6cos2sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x0）=，且x0∈（﹣），求f（x0+1）的值．18．在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b2+c2=bc+a2（1）求∠A；（2）若，求b2+c2的取值范围．19．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）20．已知函数f（x）=2lnx+，（1）求f（x）的单调区间和极值；3（2）若∀x∈[1，+∞）及t∈[1，2]不等式f（x）≥t2﹣2mt+2恒成立，求实数m取值范围．21．设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3﹣x，（x∈R）的一个极值点．（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设a＞0，g（x）=（a2+）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）﹣g（ξ2）|＜成立，求实数a的取值范围．42014-2015学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（理科）（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知...
