2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一(上)期中数学试卷(B卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={2,3},B={2,3,5},则集合A∪B=()A.{2}B.{2,3}C.{2,3,5}D.{2,3,2,3,5}2.函数y=log2(x﹣1)的定义域是()A.(﹣1,0)B.(1,+∞)C.(﹣1,log45)D.(﹣1,0)∪(0,log45)3.函数f(x)=x2+2x+1的最小值是()A.0B.1C.2D.34.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(2)=81,则f(﹣)的值为()A.±B.±3C.D.35.lg2+lg5=()A.lg7B.lg25C.1D.lg326.下列函数中,在区间[0,2]上是增函数的是()A.y=x2﹣4x+5B.y=logxC.y=2﹣xD.y=7.下列函数中表示相同函数的是()A.y=2log2x与B.与C.y=x与D.与8.令a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数a、b、c的大小顺序是()A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a9.函数f(x)=x﹣3+log3x的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,3)C.(﹣∞,0)D.(3,+∞)10.函数f(x)=ax2+2(a﹣3)x+1在区间[﹣2,+∞)上递减,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,﹣3]B.[﹣3,0]C.[﹣3,0)D.[﹣2,0]11.定义在R上的奇函数f(x),满足,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为()A.B.C.D.12.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足的x的取值范围是()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.=.14.的定义域为.15.幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则此幂函数的解析式是f(x)=.16.函数y=loga(x+1)+2,(a>0,a≠1)的图象恒过一定点,这个定点是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.求CR(A∩B),(CRB)∪A.18.计算下列各式:(1);(2).19.已知函数f(x)=(x∈[2,6])(1)判断函数的单调性并证明你的结论;(2)求函数的最大值和最小值.20.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x(1)求f(1),f(﹣2)的值;(2)求f(x)的解析式;(3)画出y=f(x)简图;写出y=f(x)的单调递增区间(只需写出结果,不要解答过程).21.如图,△OAB是边长为4的等边三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),试求函数f(t)的解析式.22.设函数f(x)=log3(9x)•log3(3x),且.(Ⅰ)求f(3)的值;(Ⅱ)令t=log3x,将f(x)表示成以t为自变量的函数;并由此,求函数f(x)的最大值与最小值及与之对应的x的值.2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一(上)期中数学试卷(B卷)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={2,3},B={2,3,5},则集合A∪B=()A.{2}B.{2,3}C.{2,3,5}D.{2,3,2,3,5}【考点】并集及其运算.【专题】计算题.【分析】根据并集的定义可知,A与B的并集为属于A或属于B的所有元素组成的集合,求出两集合的并集即可.【解答】解:因为A={2,3},B={2,3,5},所以A∪B={2,3,5}.故选C【点评】此题考查学生掌握并集的定义并会进行并集的运算,是一道基础题.2.函数y=log2(x﹣1)的定义域是()A.(﹣1,0)B.(1,+∞)C.(﹣1,log45)D.(﹣1,0)∪(0,log45)【考点】对数函数的定义域.【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】直接由对数式的真数大于0求得x的取值范围得答案.【解答】解:由题意可得x﹣1>0,即x>1.∴函数y=log2(x﹣1)的定义域是(1,+∞).故选:B.【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础的会考题型.3.函数f(x)=x2+2x+1的最小值是()A.0B.1C.2D.3【考点】二次函数的性质.【专题】计算题;转化思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】先分析函数的单调性,进而可得函数的最值.【解答】解:函数f(x)=x2+2x+1的图象是开口朝上,且以直线x=﹣1为对称轴的抛物...