2016-2017学年湖南省永州市高一（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．与﹣角终边相同的角是（）A．B．C．D．2．直线l与直线x﹣y+1=0垂直，则直线l的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣3．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆台4．已知平面向量=（1，2），=（﹣3，x），若∥，则x等于（）A．2B．﹣3C．6D．﹣65．△ABC中，M是BC边的中点，则向量等于（）A．﹣B．（﹣）C．+D．（+）6．求值：sin45°cos15°+cos45°sin15°=（）A．﹣B．﹣C．D．7．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）A．y=﹣x+2B．y=﹣x﹣2C．y=x+2D．y=x﹣28．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）A．（﹣3，﹣3，0）B．（0，0，﹣3）C．（0，﹣3，﹣3）D．（0，0，3）9．两圆的方程是（x+1）2+（y﹣1）2=36，（x﹣2）2+（y+1）2=1则两圆的位置关系为（）A．相交B．内含C．外切D．内切10．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数（）A．y=sinB．y=sinC．y=sinD．y=sin11．已知圆（x﹣1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）A．x﹣y+1=0B．x+y﹣3=0C．x+y+3=0D．x=212．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．2倍B．倍C．倍D．倍二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上）13．经过点P（6，5），Q（2，3）的直线的斜率为．14．若正方体的边长为a，则这个正方体的外接球的表面积等于．15．已知直线3x+2y﹣3=0与6x+my+1=0相互平行，则它们之间的距离是．16．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知sinα=，0＜α＜，求cosα和sin（α+）的值．18．已知点A（1，﹣1），B（5，1），直线L经过A，且斜率为．（1）求直线L的方程；（2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程．19．已知函数的图象如图．（1）根据函数的图象求该函数的解析式．（2）求函数f（x）在上的值域．20．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．21．设①若的单位向量，求x；②设，求f（x）的单调递减区间．22．已知圆C经过坐标原点，且与直线x﹣y+2=0相切，切点为A（2，4）．（1）求圆C的方程；（2）若斜率为﹣1的直线l与圆C相交于不同的两点M，N，求的取值范围..2016-2017学年湖南省永州市新田一中高一（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．与﹣角终边相同的角是（）A．B．C．D．【考点】G2：终边相同的角．【分析】直接写出终边相同角的集合得答案．【解答】解： 与﹣角终边相同的角的集合为A={α|α=}，取k=1，得．∴与﹣角终边相同的角是．故选：C．2．直线l与直线x﹣y+1=0垂直，则直线l的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】I3：直线的斜率．【分析】求出已知直线的斜率，结合直线垂直与斜率的关系列式求得直线l的斜率．【解答】解： 直线x﹣y+1=0的斜率为，且直线l与直线x﹣y+1=0垂直，设直线l的斜率为k，则，即k=﹣．故选：D．3．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆台【考点】L8：由三视图还原实物图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．如图：故选：A．4．已知平面向量=（1，2...
