河北省冀州市2016-2017学年高一数学下学期期中（新）试题A卷理（考试时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，则()A.B.C.D.的大小关系无法确定2.()A.B.C.D.3．下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．y=sin2x+cos2xB．y=sin2xcos2xC．y=cos（4x+）D．y=sin22x﹣cos22x4.在∆中,已知，则角的度数为（）A.B.C.D.5.已知数列满足，且，则的值为（）A．﹣3B．3C．2D．﹣26.过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B.C.D.7.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是（）A．B．C．D．18.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）A．B．C．D．9.在△ABC中，已知2cossinsin2ACB，则三角形△ABC的形状是()A.直角三角B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形10.若实数x、y满足等式，那么的最小值为()A.B.C.D.11.等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则公差为（）A.1B.2C.D.12.过坐标轴上的点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为，则点的个数为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13.=.14．原点在直线上的射影为点，则直线的方程为.15.设，不等式对恒成立，则的取值范围16．已知圆，点，点是圆上的动点，则的最大值为________，最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在中，角的对边分别为，且，2（1）求的值；（2）若，求的面积。18.（本小题满分12分）已知向量，，若函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最小值及相应的值；（3）若，求的单调递减区间.19．（本题满分12分）已知如图：四边形是矩形，平面,且,,点为上一点，且平面.(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．20.(本小题满分12分)在等差数列中，已知前三项的和为，前三项的积为8.（1）求等差数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。3EFDCBA21.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影．22.(本题满分12分）已知圆C：（1）过点且被圆截得的弦长为的弦所在的直线方程（2）是否存在斜率为的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点到原点的距离恰好等于圆的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由2016-2017学年度下学期期中高一年级理科数学试题参考答案A卷：AADBBCBADDCCB卷：BBDCACABDCAC13.114.15.],65[]6,0[16.74，3417.（1）因为，，由正弦定理，4得，∴；…………………………5分（2） ，由余弦定理得，即，所以，解得或（舍去），所以.………………………10分18、解：=…………………2分(1)的最小正周期为；…………………4分(2)当时，，∴当，即时，，取得最小值；（值和最值各2分）……8分(3)当时，，由的图象知，在区间上单调递减，而，解得．∴的单调递减区间为．………………12分19.（1）证明:连接交于，连结，是矩形,为的中点；由平面得：；由知：点为中点……………………………2分∴为的中位线∴；……………………………4分 平面；平面；∴平面…………………6分（2）解：平面ACE,，平面BEC，∴平面，则；∴是二面角的平面角；………………8分5在中，,∴,则；∴二面角的大小为．…………………12分20.(1)设等差数列的公差为d,则由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得:或所以或…………………6分(2)当时，.记数列的前n项和为当时,;当;当时,当时,满足此式.综上,…………………12分21.解（Ⅰ）由，得6，即.则，即.……………………5分（Ⅱ）由，，得，由正弦定理，有，所以，由题知，则，故．根据余弦定理，有，解得或（舍去）.故向量在方向上的投影为.……………………12分22.（1）得：……………（1分）当斜率存在时，设直线方程为，即∴弦心距，解得∴直线方程为，即…………（4分）当斜率不存在时，直线方程为，符合题意综上得：所求的直...
