高考数学二轮复习 第1部分 重点强化专题 专题5 解析几何 专题限时集训11 直线与圆 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题限时集训(十一)直线与圆(对应学生用书第99页)(限时：40分钟)题型1圆的方程1,3,11,13题型2直线与圆、圆与圆的位置关系2,4,5,6,7,8,9,10,12,14一、选择题1．(2017·豫北名校4月联考)圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是()A．(x－)2＋(y－1)2＝4B．(x－)2＋(y－)2＝4C．x2＋(y－2)2＝4D．(x－1)2＋(y－)2＝4D[设圆(x－2)2＋y2＝4的圆心(2,0)关于直线y＝x对称的点的坐标为(a，b)，则有解得a＝1，b＝，从而所求圆的方程为(x－1)2＋(y－)2＝4.故选D.]2．(2017·陕西教学质量检测(一))圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是()A．1＋B．2C．1＋D．2＋2A[将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，即圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为d＋1＝＋1，选A.]3．(2017·福建厦门4月联考)若a∈，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为()【导学号：07804083】A．0B．1C．2D．3B[方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆的条件为a2＋4a2－4(2a2＋a－1)＞0，即3a2＋4a－4＜0，解得－2＜a＜.又a∈，∴仅当a＝0时，方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，故选B.]4．(2017·湖北七市联考)已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r＞0)．设条件p：0＜r＜3，条件q：圆C上至多有2个点到直线x－y＋3＝0的距离为1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C[圆C：(x－1)2＋y2＝r2的圆心(1,0)到直线x－y＋3＝0的距离d＝＝2.当0＜r＜1时，直线在圆外，圆上没有点到直线的距离为1；当r＝1时，直线在圆外，圆上只有1个点到直线的距离为1；当1＜r＜2时，直线在圆外，此时圆上有2个点到直线的距离为1；当r＝2时，直线与圆相切，此时圆上有2个点到直线的距离为1；当2＜r＜3时，直线与圆相交，此时圆上有2个点到直线的距离为1.综上，当0＜r＜3时，圆C上至多有2个点到直线x－y＋3＝0的距离为1，由圆C上至多有2个点到直线x－y＋3＝0的距离为1可得0＜r＜3，故p是q的充分必要条件，故选C.]5．(2017·安徽芜湖六校联考)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使MA＝2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围是()A.B．[0,1]C.D．A[因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以＝2，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|2－1|≤CD≤2＋1，即1≤≤3.由≥1得5a2－12a＋8≥0，解得a∈R；由≤3得5a2－12a≤0，解得0≤a≤.所以点C的横坐标a的取值范围为.故选A.]6．(2017·武汉4月模拟)已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围为()A．[－2,6]B．[－3,5]C．[2,6]D．[3,5]C[由题意，圆C上存在两点使MA⊥MB，则|CM|＝≤⇒2≤t≤6，故选C.]7．(2017·石家庄一模)若a，b是正数，直线2ax＋by－2＝0被圆x2＋y2＝4截得的弦长为2，则t＝a取得最大值时a的值为()A.B．C.D．D[因为圆心到直线的距离d＝，则直线被圆截得的弦长L＝2＝2＝2，所以4a2＋b2＝4.t＝a＝·(2a)≤··[(2a)2＋()2]＝[8a2＋1＋2(4－4a2)]＝，当且仅当时等号成立，此时a＝，故选D.]8．(2017·安徽淮北一模)已知直线l1与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于不同的A，B两点，对平面内任意的点Q都有QC＝λQA＋(1－λ)QB.设P为直线l2：3x＋4y＋4＝0上的动点，则PA·PB的最小值为()【导学号：07804084】A．21B．9C．5D．0C[由QC＝λQA＋(1－λ)QB可知，A，B，C三点共线，即弦AB为圆C的直径．又因为P为直线l2：3x＋4y＋4＝0上的动点，且PA·PB＝(PC＋CA)·(PC＋CB)＝PC2－CB2＝PC2－4，故PA·PB的最小值为PC2－4的最小值．又因为圆心C(1,2)到直线l2：3x＋4y＋4＝0的距离为＝3，故|PC|min＝3，所以PA·PB的最小值为9－4＝5.故选C.]二、填空题9．(2017·湖南五市十校联考)已知直线l：mx＋y＋＝0与圆(x＋1)2＋y2＝2相交，弦长为2，则m＝________.[由已知可得圆心(...