江苏省高邮市界首中学高三数学复习25分钟小练习（12月02日）1、给出下列命题:①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”;②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件;③命题“∃x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x-1>0”;④命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_____________.【答案】④2、偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是________．解析：由f(x－1)＝f(x＋1)可知T＝2.∵x∈[0,1]时，f(x)＝x，又∵f(x)是偶函数，∴可得图像如图．∴f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是4个．答案：43、“M>N”是“log2M>log2N”成立的____________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)．解析：当M，N为负数时，不能得到log2M>log2N，而根据函数y＝log2x的单调性可知，当log2M>log2N时，可得M>N.答案：必要不充分4、函数f(x)＝log2(4－x2)的值域为________．解析：因为4－x2∈(0,4]，所以log2(4－x2)∈(－∞，2]，故原函数的值域为(－∞，2]．答案：(－∞，2]5、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围6、已知，是椭圆的左右焦点，点在椭圆上移动，求取最大值。解析：，由三角形两边之差小于第三边且当三点共线时差有最大值得（当且仅当点为射线与椭圆交点时取等号），所以。
