2016-2017学年下期高一第一次月考试题数学第1卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.下列各数中最小的数是（）A.85（9）B.210（6）C.1000（4）D.111111（2）2.甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）A.v1＞v2，s1＞s2B.v1＜v2，s1＞s2C.v1＞v2，s1＜s2D.v1＜v2，s1＜s23.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.45B.55C.66D.1104.利用计算机产生[0，1]之间的均匀随机数a1=rand，经过下列的那种变换能得到[-2,3]之间的均匀随机数（）A.a=a1•5-2B.a=a1•2-3C.a=a1•3-2D.a=a1•2-55.如图程序的输出结果为（）A.3，2B.3，3C.2，2D.2，36.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数k==20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421，720]的人数为（）A.12B.13C.14D.157.为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上图可得这100名学生中体重大于等于58.5小于等于64.5的学生人数是（）A.20B.22C.30D.348.在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（）A.B.C.D.9.某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x（吨）与消耗的标准煤y（吨）如下表所示：x3456y2.53a4.5根据上表，得到线性回归方程为y=0.7x+0.35，则实数a=（）A.3B.3.5C.4D.510.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（）A.12.5，12.5B.13.5，13C.13.5，12.5D.13，1311.在[0，2π]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知点P（x，y）满足x2+y2＜2，则满足到直线x-y+2=0的距离d∈[1，3]的点P概率为（）A.B.C.D.第2卷二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.下列说法中正确的有______①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．14.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8）=8，请估算x=3时，y=______．15.如果执行程序框图，那么输出的S=____________．16.已知tanα=3，则sinαcosα=_____．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知α为三角形一内角，且sinα+cosα=．（1）求tanα的值；（2）求．18.某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55]150.3（1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值（直接写结果）；（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在[45，50）岁的概率．19.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为y=bx+a，其中．（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程y=bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．20.若a∈[2，6]，b∈[0，4]，（1）求关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有实数根的概率；（2）求关于x的一元二次方程x2-2(a-2)...
