高考数学 专题2.1 函数的概念以及表示试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2.1函数的概念及其表示【三年高考】1.【2017浙江，5】若函数f(x)=x2+ax+b在区间上的最大值是M，最小值是m，则M–mA．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关【答案】B【解析】因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B．2．【2017山东，文9】设,若,则A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.3．【2017天津，文8】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】4．【2017课标3，文16】设函数则满足的x的取值范围是__________.【答案】【解析】由题意得：当时恒成立，即；当时恒成立，即；当时，即；综上x的取值范围是.5．【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）【答案】D【解析】，定义域与值域均为，只有D满足，故选D．6．【2016高考浙江文数】已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A7．【2016高考北京文数】已知，，若点在线段上，则的最大值为（）A.1B.3C.7D.8−【答案】C【解析】由题意得，AB：，∴，当时等号成立，即的最大值为7，故选C.8．【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．【答案】－2；1．【解析】，，所以，解得．9.【2015高考湖北，文6】函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】.【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为，故应选.10.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】 ，∴当时，，则，此等式显然不成立，当时，，解得，∴=，故选A.11.【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时【答案】C【解析】由题意，得，于是当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝24(小时)【2017考试大纲】(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数,并能简单应用.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值与最值，分段函数求值等，试题难度中等，常和其它知识结合出题．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,函数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容的最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型.由于2016,2017年高考全国卷中对函数概念考查较少,预测2018年高考可能会有以分段函数的形式考查函数概念和...