湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题文（含解析）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数z＝在复平面上对应的点位于(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】A. z＝＝＝＋i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．故选A.(2)设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)＜1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则A∩∁UB表示的集合为(D)(A){x|x≥1}(B){x|x≤1}(C){x|0＜x≤1}(D){x|1≤x＜2}【解析】 2x(x－2)＜1，∴x(x－2)＜0，∴0＜x＜2；∴A＝{x|2x(x－2)＜1}＝(0，2)；又 B＝{x|y＝ln(1－x)}＝(－∞，1)，∴A∩∁UB表示的集合为[1，2)，故选D.(3)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如右，根据右图，可得这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数是(D)(A)15(B)20(C)30(D)40【解析】体重在[56.5，64.5)的频率是(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，所以这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数是100×0.4＝40，故选D.(4)将函数y＝3sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数(A)(A)在区间上单调递增(B)在区间上单调递减(C)在区间上单调递增(D)在区间上单调递减【解析】将函数y＝3sin的图象向右平移个单位，所得函数变为y＝3sin，令2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，令k＝0，≤x≤.故函数在区间[，]上单调递增．故选A.(5)下列结论中，正确的是(C)①命题“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”的逆否命题是“若p＋q＞2，则p2＋q2≠2”；②已知a，b，c为非零的平面向量，甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；③命题p：y＝ax(a＞0且a≠1)是周期函数，q：y＝sinx是周期函数，则p∧q是真命题；④命题∃x0∈R，x－3x0＋1≥0的否定是綈p：∀x∈R，x2－3x＋1＜0.(A)①②(B)①④(C)①②④(D)①③④【解析】①命题“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”的逆否命题是“若p＋q＞2，则p2＋q2≠2”故①正确；②已知a，b，c为非零的平面向量，甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，由a·b＝a·c，可得b＝c或a与b－c垂直，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件，故②正确；③命题p：y＝ax(a＞0且a≠1)是周期函数为假命题，q：y＝sinx是周期函数为真命题，则p∧q是假命题，故③错误；④命题∃x0∈R，x－3x0＋1≥0的否定是綈p：∀x∈R，x2－3x＋1＜0，故④正确，∴正确的命题是①②④，故选：C.(6)我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列算法的程序框图时，若输入的n＝4，x＝2，则输出V的值为(B)(A)15(B)31(C)63(D)127(7)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(A)(B)(C)40(D)80【解析】由三视图知，几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，如图：其中SA⊥平面ABCD，SA＝4，底面ABCD为直角梯形，且DA＝4，BC＝1，AB＝4，故几何体的体积为V＝××4×4＝.(8)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0.则(D)(A)f(0.76)2的解集为(C)(A)(1，2)∪(3，＋∞)(B)(，＋∞)(C)(1，2)∪(，＋∞)(D)(1，2)【解析】令2ex－1>2，解得12，解得x为，不等式f(x)>2的解集为(1，2)∪(，＋∞)，故选C.(10)若函数f＝aex－x－2a有两个零点，则实数a的取值范围是(D)(A)(B)(C)(D)【解析】f＝aex－x－2a的导函数f′(x)＝aex－1，当a≤0时，f′(x)＝aex－1≤0恒成立，函数f(x)在R上单调递减，不可能有两个零点；当a>0时，令f′(x)＝aex－1＝0，x＝ln，函数f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以f(x)的最小值为f＝1＋lna－2a，令g(a)...
