邵阳市一中高三第3次月考理科数学试题(08年11月)一、选择题(将唯一正确的答案代号填入答题卷中，每题5分，共50分)1．设集合，，则中元素的个数有A．2个B．3个C．4个D．无数个2．“”是“”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3．已知函数是奇函数，且符合条件则关于的值最准确的说法为A．B．1C．－1D．04．在等差数列｛an｝中，，则此数列前30项和等于A．810B．840C．870D．9005.已知公差分别为2，3的等差数列A.等差数列且公差为6B.等差数列且公差为5C.等比数列且公比为8D.既不是等差数列也不是等比数列6．命题“对任意的”的否定是A.不存在B.存在C.存在D.对任意的7.曲线上的点到直线的距离的最小值为A.B.C.D.8.已知函数的图象如图所示,那么A.B.C.D.用心爱心专心开始i=1,S=0i<100?S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/S9．右图所示的是一个产生数据S的流程图，输出的数据S是A．B．C．D．（注：S=S+i表示将S+i的值赋给S）10．设函数，则方程根的个数是A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（将正确答案填入答题卷中的相应位置，每题5分，共25分）11.设定义在上的函数满足，若，则________.12．若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是13．在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为14．设数列的前n项之和为，已知，且，则。15．如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为用心爱心专心13356571111791822189112740402711………；（2）表中的递推关系类似杨辉三角.则第n行（n≥2）第二个数是.三、解答题(共6道大题，满分75分，务必看清题次，解答不要超出方框)16．（本题满分12分）已知集合B=（1）当a=2时，求；（2）求使的实数a的取值范围；17.（本题满分12分）已知正项数列满足：．（1）求数列的通项；（2）求的值．18．（本题满分12分）设数列满足，．（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前项和．19．（本题满分13分）设函数,试确定实数的值,使的极小值为.用心爱心专心20．（本题满分13分）某出版公司为一本畅销书定价如下：这里n表示定购书的数量，C（n）为定购n本所付的钱数（单位：元）。（1）求出所有的n，使得买多于n本书比恰好买n本书所花钱少；（2）若一本书的成本价是5元，现在两人来买书，每人至少买1本，两人共买60本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？（提示：不妨设甲买n本书，)21．（本题满分13分）已知定义在上的函数满足条件：①对任意都有；②对所有非零实数，都有.（1）求证：对任意实数，；（2）求函数的解析式；（3）设，直线分别与函数，相交于，两点.设（表示，两点间的距离），为数列的前项和，求证：用心爱心专心理科数学参考答案一、BADBA，CDBAC二、11.612.（0，3）13.14.260015.三、16．解：（1）当a=2时，………………………………………………………………………3分（2）……………………………………………………………4分当……………………………………………………………5分要使，此时a=－1；……………………………………7分当的a不存在；…………………………………………8分当要使……………………………………11分综上可知，使的实数a的取值范围为[1，3]…………………………12分17.（1） ∴即……………………………………………………3分 ，∴是以为首项，为公差的等差数列……………4分 ∴……………………………………6分（2） ………………………8分∴……………10分用心爱心专心∴…………………………12分18．解：（Ⅰ），①当时，．②………………2分①-②得，（）．…………………………4分在①中，令，得．．……………6分（Ⅱ） ，∴．……………………………………………………7分，③．④…………………………………8分④-③得．………………………………………………10分即，．………………………………12分19．解:,…………………………………………………………2分令得或………………………………………………………3分⑴当,即时,有,无极值……………………………5分⑵当,即时变化时,、的变化情况如下表：极小值极大值用心爱心专心此时，令极小值，适合。...
