历高考数学真题汇编专题12 概率最新模拟 理VIP免费

【备战年】历届高考数学真题汇编专题12概率最新模拟理1、（德州二模）如图，在边长为π的正方形内的正弦曲线sinyxx与轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往正方形内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是A．21B．22C．23D．242、（德州一模）连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a=(m，n)与向量b=(1，1)共线的概率是()A．512B．13C．16D．124、（临沂二模）已知()0101xyxy，，，A是由直线0y，(01)xaa和曲线3yx围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域A内的概率为164，则a的值是（A）164（B）18（C）14（D）125、（泰安一模）已知1,1,yxyx，A是曲线2xy与21xy围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为A.31B.41C.81D.1216、（烟台二模）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离PA＜1的概率为A.4B.12C.14D.答案：A解析：点P在以A为圆心半径为1的正方形ABCD内的一段弧内运动，这是一个圆心角为90°的扇形，S扇形＝14，正方形的面积为1，所以所求的概率为P＝47、（滨州二模）某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖（转盘为十二等分的圆盘），满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的，若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金，若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其它区域则不中奖（若指针停到两区间的实线处，则重新转动）。若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加。已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则能与了促销活动。(Ⅰ)求顾客甲中一等奖的概率；(Ⅱ)记为顾客甲所得的奖金数，求的分布列及其数学期望．所以的分布列为20151050P1144136117214916数学期望11111102015105144367243E8、（德州二模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为2.3（I）请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；（II）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。（III）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望。下面的临界值表供参考：解析：（1）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计321648（2）由2K＝248(22060)28203216≈4.286因为4.286＞3.841，有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0,1,2.其概率分别为P（X＝0）＝021010220CCC＝938，P（X＝1）＝111010220CCC＝1019，P（X＝2）＝201010220CCC＝938，故X的分布列为:X012P9381019938X的期望值为:EX＝0＋1019＋919＝19、（德州一模）已知暗箱中开始有3个红球，2个白球．现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中．(I)求第2次取出白球的概率；(Ⅱ)若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．10、（济南3月模拟）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.“评分标准规定：每题只选一个选项，答对得5”分，不答或答错得零分.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：（1）得60分的概率；（2）所得分数ξ的分布列和数学期望.【答案】解：（1）“”设可判断两个选项是错误的两道题之一选对的为事件A，“”有一道题可判断一个选项是错误选对的为事件B“”，有一道题不理解题意选对的为事件C，∴P（A）=，P（B）=，P（C）=，∴得60分的概率为p=………………………………………………．4分P（ξ=60）=ξ4045505560P(ξ)…………………………………...