2016年高考试题评析与指导数学——全国卷主讲人：丁益祥目录CONTENTS一、试题总体评价二、试题主要特点三、典型试题评析四、教研和教学建议目录CONTENTS一、试题总体评价二、试题主要特点三、典型试题评析四、教研和教学建议一、试题总体评价2016年全国高考数学甲、乙、丙三套试题，都能依照考试大纲的要求，较好地坚持了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则．在以能力立意的命题思想指导下，着意将知识、能力与素质融为一体，全面检测了考生的数学素养．试题注意了数学的学科特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题．着力体现概念性、思辨性和应用性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面作了比较深入的考查．试题总体难度适中，除了个别把关试题较难外，大部分试题平和稳定，似曾相识，稳中有变，推陈出新．发挥了数学作为基础学科应有的作用，既考查了中学数学知识和方法，又考查了考生进入高校继续学习的潜能．一、试题总体评价目录CONTENTS一、试题总体评价二、试题主要特点三、典型试题评析四、教研和教学建议二、试题主要特点特点1考查双基，突出重点2016年全国甲、乙、丙三套数学试题，一方面对高中数学所涉及的概念、性质、公式、法则、定理、公理等都作了较为全面的考查，知识点覆盖面约占所有知识点的60%—70%，另一方面突出考查了函数、三角函数（包括三角恒等变换和解三角形）、平面向量、数列、不等式、概率与统计、导数及其应用、圆锥曲线与方程、几何体与空间向量等九个重要部分．2016年全国甲卷、乙卷、丙卷理科试题重点考查知识：甲卷乙卷丙卷函数与导数第12、16、21题第7、8、21题第6、15、21题三角函数与解三角形第7、9、13题第12、17题第5、8、14题平面向量与空间向量第3、19题第13、18题第3、19题数列第17题第3、15题第12、17题不等式第2、21、24题第1、8、21、24题第1、21、24题概率与统计第10、18题第4、19题第18题圆锥曲线与方程第4、11、20题第5、10、20题第11、16、20题几何体与空间向量第6、13、19题第7、18题第9、10、19题二、试题主要特点特点2重视思想，发展思维数学思想方法蕴涵在数学基础知识之中，它与数学知识的形成同步发展．2016年甲、乙、丙三套数学试题都很好地坚持了对数学思想的考查．二、试题主要特点试题（全国乙卷，理科1）已知集合2{430}Axxx，{230}Bxx，则AB（）．A．3(3,)2B．3(3,)2C．3(1,)2D．3(,3)2分析：易知2x满足集合,AB的条件，故AB中必有公共元素2，故选D．（考查特殊与一般的思想）二、试题主要特点试题（全国甲卷，理科10）从区间0,1随机抽取2n个数12,,,nxxx，12,,,nyyy，构成n个数对11,xy，22,xy，…，,nnxy，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）．A．4nmB．2nmC．4mnD．2mn二、试题主要特点解：由题意得：点12iixyin，，，，都在如图所示正方形中，而满足平方和小于1，即满足221iixy的点12iixyim，，，，均在如图所示的阴影部分（不包括边界）．由几何概型概率计算公式知41mn，所以4mn，故选C．（考查数形结合的思想）二、试题主要特点特点3注重交汇，考查能力2016年甲、乙、丙三套数学试题，十分重视从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，凸显了知识网络的交汇，对数学知识和能力的考查达到了必要的深度．二、试题主要特点试题（2016全国乙卷，理科20）设圆222150xyx的圆心为A，直线l过点(1,0)B且与x轴不重合，l交圆A于,CD两点，过B作AC的平行线交AD于点E．（Ⅰ）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线1C，直线l交1C于,MN两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于,PQ两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．二、试题主要特点解：（Ⅰ）因为||||ACAD，ACEB//，故ADCACDEBD，所以||||EDEB，故||||||||||ADEDEAEBEA.又圆A的标准方程为16)1(22yx，从而4||AD，所以4||||EBEA.由题设得)0,1(A，)0,1(B，2||AB，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：...
