直线与圆的位置关系课件(位六锋)VIP免费

老师寄语：作为学生最好的报答就是要听父母的话，好好学习，坚持每一天，学习每一天，收获每一天。同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？●(地平线)a(地平线)●●今天老师和同学们一起来探究•一、教学目标•【知识与技能】•1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义•2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，•3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。•二、【过程与方法】•1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法•2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。•三、【情感态度与价值观】•1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率•2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验•3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。•四、教学重难点【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系•【难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？在纸上画一条直线,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中,它与直线L的公共点的个数的变化情况吗?...(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）lOlAOlO相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？在探究这个问题前：让我们先复习下相关的知识。2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______。1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD相关知识点回忆同学们知道点到直线的距离是如何定义的吗？rd∟rd∟rd根据d与r的关系你能确定直线与圆的位置关系吗？直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CDAB⊥，垂足为D在△ABC中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有BCACABCD2121∴)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d