在有效情境中建立数学模型VIP免费

在有效情境中建立数学模型小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。《数学课程标准》在学习内容上，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学模型。在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概系统、算法系统、关系、定律、公理系统等。可以这样说，学生学习知识的过程，实际上是对一系列数学模型的理解、把握的过程。一、精选问题，创设情境，激发兴趣。数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。利用课本知识的教学，在学生学习知识的过程中渗透数学建模的思想，能够使学生初步体会和逐步深化数学建模的思想，建立建模的一般步骤——用建模的思想解决相关问题——提高解决问题的能力——深化对建模思想理解。创设生活情境渗透建模思想。例如在“比和比例”，教师提供具体的现实情境，让学生在解决问题的过程中体会比例的应用价值。出示的是超市购买练习本的情境，如两位学生分别用不同的钱数：买了数量不同的练习本；出示的是一辆轿车用不同的时间行驶不同的路程；更多的是呈现教材提供的大小不同国旗的资源。尽管创设的情境各不相同，但其解决问题的方式基本一致，都要求根据信息选择其中两个量写出有意义的比，求比值，再通过观察、比较、发现，归纳出比例的意义。教师呈现的这些丰富、鲜活的题材，使问题解决更具现实性，也使导入更自然，突出数学与生活的密切联系。学生学在解决问题的过程中激活旧知，在教师引导下主动地进行多比较、发现与归纳，既提高了的思考空间，又实现了对新旧知人识的主动建构。在学生学习了比例的概念后，又安排一些与生活实际有联系的问题，让学生在运用中理解概念的内涵，体现了‘现实生活问题——抽象成数学模型——再次解决现实问题”的教学过程，也体现了“具体——抽象——具体”的认知过程教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。二、大胆猜想，反复验证，有效应用猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在教学生一些数学定理之前，我们不妨可以让他们根据已有的知识大胆地去猜想一下这个定理。例如：学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形面积计算的推导过程以及计算方法之后，在教学梯形的面积计算时，我让学生大胆地猜想一下它的面积计算可能会和谁有关，根据以往所学的知识，学生应该会想到转化的数学思想，推测出可能会与平行四边形的面积计算有关，再让学生从我所提供的各种各样的梯形材料中进行研究，从直观的图形中开展具体地分析，从而找出其内在的联系与规律，最终得出结论。学生在初步得出结论时要给予足够的空间让学生进行充分地验证在验证的过程中可能会发现新的现象，并在解决新问题的过程中，进一步完善自己的猜想，最终发现规律得出结论。并运用这个规律解决更多的实际问题。这不仅是一个主动学习的过程，更是发现学习、创新学习的过程。